上海市黄浦区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分36分.其中第1～6题每题满分36分，第7～12题每题满分36分），集合，则（?B）∩U=R1．（3分）已知全集U．A=．2．（3的定义域是分）函数．（i3．（3分）若复数z为虚数单位）满足，则z=．=，α∈（﹣，0），则tanα=（4．（3分）已知sinα）+5．（3分）若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为．6．（3分）若函数y=a+sinx在区间[π，2π]上有且只有一个零点，则a=．22﹣|=1，则2），若x|+yx，y）（x，y∈R）1，=（，7．（3（分）已知向量=的最小值为．8．（3分）已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log（x+1）．若函2数y=g（x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=．9．（3分）已知m，n，α，β∈R，m＜n，α＜β，若α，β是函数f（x）=2（x﹣m）（x﹣n）﹣7的零点，则m，n，α，β四个数按从小到大的顺序是（用符号“＜“连接起来）．分别为椭圆的中心、左B，F3（分）已知点O，A，10．顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交，若，则实数λ的值为于点P．11．（3分）已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如，A（﹣1.1）=﹣1．若A（2x?A（x））=5，则正实数x的取值范围是．2=4x．过Cy的焦点F的直线，m＞0和抛物线C：M12．（3分）已知点（m，0）||，则m=．与C交于A，B=2两点，若，且||=）12分．二、选择题（本大题共有4题，满分）”的（“x．13（3分）若x∈R，则＞1”是“A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件分）已知向量3．（，则下列能使成立的14一组向量是（）．AB．．CD．15．（3分）一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．4B．5C．6D．716．（3分）已知a，a，a，a是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，4213若线段l，l，l，l的长分别为a，a，a，a，则（）43242131A．对任意的d，均存在以l，l，l为三边的三角形312B．对任意的d，均不存在以为l，l，l三边的三角形312C．对任意的d，均存在以l，l，l为三边的三角形423D．对任意的d，均不存在以l，l，l为三边的三角形423三、解答题（本大题共有5题，满分74分．）17．（12分）在长方体ABCD﹣ABCD中，AB=AA=4，BC=3，E，F分别是所在11111棱AB，BC的中点，点P是棱AB上的动点，联结EF，AC．如图所示．111（1）求异面直线EF，AC所成角的大小（用反三角函数值表示）；1（2）求以E，F，A，P为顶点的三棱锥的体积．18．（12分）如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半绕坐标原点逆时针旋转至OAOB．轴为始边，OA为终边的角设为α，将两点的坐标；，）用α表示AB（1横坐标的取值范围．⊥MBM，求点为（2）Mx轴上异于O的点，若MA=，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（（19．14分）已知函数gx）（x）的反函数．（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域D；=，若函数y=h（x）（）设（2hx）在区间（0，1）内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数y=h（x）在区间（﹣1，0）内必有唯一的零点（假设为t），1．且﹣满足a}18分）（理科）定义：若各项为正实数的数列{，20．（n则称数列{a}为“算术平方根递推数列”．n2+=2x2xfx）（x，x）在二次函数已知数列{x}，满足（且，点n1nn+的图象上．*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明N（n∈}1）试判断数列{2x+1（n你的理由；*），求证：数列{y}（n∈N是等比数列，并求出通项公式2x（2）记y=lg（+1）nnny；n（3）从数列{y}中依据某种顺序自左至右取出其中的项，n．：z}把这些项重新组成一个新数列{n的无穷等比数列，且是首项为}、公比为若数列{zn的值．m}数列{zk各项的和为、，求正整数n：18分）已知椭圆Γ．21（lb+=1（a＞＞0），过原点的两条直线l和分别21与Γ交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．（1）当ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；（2）若直线l和l关于y轴对称，Γ上任意一点P到l和l的距离分别为d和1122122为定值时，求此时直线l和dl+d的斜率及该定值．，当d2112222=1内切于菱形ACBD时，求ay且圆ACBD）（3当为菱形，x+，b满足的关系式．年上海市黄浦区高考数学一模试卷201...
