初中二年级数学课件矩形的判定VIP专享VIP免费

【复习提问】1．什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？思考：如何去判定矩形呢？如何判定一个四边形是不是矩形呢？1、根据定义：首先证明这个四边形是平行四边形，再证它有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。一个角是直角平行四边形矩形问题（1）？李芳同学用画“边—直角、边——直角、边——直角、边“这样四步画出了一个四边形；她说这就是矩形，她的判断正确吗？问什么？矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。ABDC已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝900。求证：四边形ABCD是矩形。问题2：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。ABDC已知：在ABCD中，AC＝BD。求证：四边形ABCD是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定：矩形的判定：定义（矩形判定定理定义（矩形判定定理11））有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理矩形判定定理22对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理矩形判定定理33任意一个四边形，任意一个四边形，三角直角定矩形。三角直角定矩形。对于平行四边形，对于平行四边形，一个直角即可定；一个直角即可定；对线相等也矩形对线相等也矩形。。矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：例1：已知M为ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。求证：ABCD是矩形。ABDCM证明：∵ABCD是平行四边形AB＝DC∵M是AD的中点∴AM＝DM∵MB＝MC∴△BAM△CDM△∴∠A＝∠D∴∠A＋∠D＝1800∴∠A＝900∴ABCD是矩形例2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形例3已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXXXXXX一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。谁正确？