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《钉子板上的多边形》教材分析VIP免费

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《钉子板上的多边形》教材分析《钉子板上的多边形》教材分析;这是一次研究平面图形面积的活动,安排在形成了面积;这是一次既有趣又有挑战性的活动;在钉子板上用线围图形,围成的平面图形一定是多边形;教材分四段安排探索活动:围成的图形内只有1枚钉子;(一)给出内部有1枚钉子的图形,逐步开展探索活动;教材画出钉子板上的四个图形,依次是三角形、直角梯;首先,分别算出每一个图形的面积,数出各个图形边上《钉子板上的多边形》教材分析这是一次研究平面图形面积的活动,安排在形成了面积概念,掌握了常用面积单位,能计算简单图形面积的基础上进行,是很恰当的。这是一次既有趣又有挑战性的活动。在钉子板上围图形、数钉子的枚数、算图形的面积,这些都是学生喜欢做、能够做的事情,他们会乐意参与这次活动。然而钉子板上围出来的图形大多数不是规则图形,也不是简单图形,求它们的面积没有现成的方法可以使用,得出图形的面积比较难。而且,这次活动要探索围成的图形面积与图形边上的钉子枚数之间的关系,还要用含有字母的式子表达这种关系,有相当的难度。但也正是这些“趣”与“难”,有助于体现活动的教育价值,培养学生探索精神和数学思维能力。在钉子板上用线围图形,围成的平面图形一定是多边形,顶点一定是钉子板的钉子。每个小正方形都表示1平方厘米,围成图形的面积是几平方厘米能够数出来或者算出来。围成的多边形边上有几枚钉子,与图形的面积是否有关,如果有关,是什么关系,这些都是要探索的规律。教材分四段安排探索活动:围成的图形内只有1枚钉子的规律;围成的图形内有2枚钉子的规律;围成的图形内有3枚或4枚钉子的规律;回顾探索和发现规律的过程,交流体会、积累经验。(一)给出内部有1枚钉子的图形,逐步开展探索活动,发现这种情形下的规律,并用字母公式表示教材画出钉子板上的四个图形,依次是三角形、直角梯形、有3个直角的五边形、平行四边形,它们内部各有1枚钉子,安排学生进行以下几项活动。首先,分别算出每一个图形的面积,数出各个图形边上的钉子枚数,把这些数据填入教材的表格里:接着,根据直观的图形和表格里的数据,说说自己的想法,交流各人的发现。如,这些图形的面积不相等,边上的钉子枚数也不相同;边上的钉子枚数多,图形的面积就越大;三角形边上有4枚钉子,面积是2平方厘米,钉子枚数是面积单位个数的2倍;每一个图形面积的平方厘米数都是它边上钉子枚数的一半??学生应该有话可说,在广泛的交流中会越来越有兴趣、越来越有思考,由此就能逐步明确相应的规律然后,提炼这种上面提到的规律,并用数学式子表达。“图形内部只有1枚钉子”是上述四个图形的共同特点,也是“面积的平方厘米数都是它边上钉子枚数的一半”的前提。如果离开这个前提,这样的规律就不存在了。所以,教材问学生“这些图形还有什么共同特点?”让他们充分注意到“图形内部都只有1枚钉子”。这种情况的图形面积与它边上钉子枚数的关系,已经初步发现,教材希望学生用字母式子表示规律。大家统一用S表示图形的面积,用n表示图形边上钉子的枚数,按S=的形式填空,写出S=n÷2,如果写成S=0.5n就更好了。可以把这样的公式看成数学模型,在写公式的过程中,体验如何精确、简约地表达规律,受到了模型思想的熏陶。(二)在钉子板上围出内部有2枚钉子的多边形,研究它们的面积与边上钉子枚数的关系,延伸探索规律的活动教材直接问“如果多边形内有2枚钉子,多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢?”提出了新的研究内容与任务。学生在上面研究的基础上,会乐意进入这一段的探索活动。教材要求学生小组合作,先在钉子板上围出若干个内部有2枚钉子的多边形再数出每个图形的面积和边上的钉子枚数,填入表格、发现规律、写出字母式子。这一段的探索活动与前面一段基本相同,前面探索中的做法与经验会迁移过来。所以,教材的安排比前面宽松,留给学生自主活动的空间比前面大。这一段的规律比前面复杂,发现和表达规律的难度也比前面大。围出内有2枚钉子的不同图形并不容易,要指导学生先确定哪2枚作为内部的钉子,再在这些钉子的周围围出图形。内部有2枚钉子...

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