高一数学期末复习卷一、知识要点回顾：1．与角终边相同的角的集合为．2．弧度与角度互化：180º＝弧度，1º＝弧度，1弧度＝º．3．弧长公式：l＝．扇形面积公式：S＝.4．特殊角的角度与弧度对应关系：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度5.特殊角的三角函数值：角x0sinxcosxtanx6.任意角三角函数：定义：角α终边上任意一点P(x，y)，则r＝，三个三角函数的定义依次是、、.7.同角三角函数关系：(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝_________；(2)商数关系：tanα＝．8.诱导公式：－απ－απ＋α2π－α2kπ＋αsincostan9.正弦、余弦、正切函数的性质：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域值域奇偶性周期性单调性对称中心对称轴10.图像变换(由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法)：222323sincos1y＝sinx相位变换周期变换振幅变换y＝sinx周期变换相位变换振幅变换或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．二、例题：(一)任意角、弧度制1．若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是________________，是第_____象限角2．在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为＿＿＿，面积为的扇形的中心角等于＿＿＿弧度3．与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合＿弧度(二)任意角的三角函数(化简、求值)4．已知的值(三)三角函数的图像和性质(定义域、值域、奇偶性、单调性及周期性)5．函数的值域是6．要得到的图象，只要将的图象7．函数的单调减区间是三、训练题：网1．函数的最小正周期是2．是第四象限角，，则。23．若3sin()25，为锐角，则=。4．将分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为。5．若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则____________6．已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿7．=8．函数的定义域是9．函数的图象的对称中心是；对称轴是。10．若，，，则的值为________11．已知，且，则tan＝12．已知则的值为13．已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是14．下列关于函数的说法中正确的是A、是偶函数，但不是周期函数B、是周期函数，但不是偶函数C、是偶函数，也是周期函数D、不是偶函数，也不是周期函数15．函数的最小正周期为，则该函数的图象A、关于点对称B、关于点对称C、关于直线对称D、关于直线对称16．函数的值域是17．函数的图象为C，如下结论中正确的是(写出正确结论的编号).①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数3)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.18．函数在其一个周期内，的图象上有一个最高点和一个最低点（1）求函数解析式；（2）作出这个函数在一个周期内的简图19．已知的最大值是最小值是，求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合20．设函数的一条对称轴是直线（1）求得值；（2）求得单调增区间4
