有理数的乘方及混合运算（提高）巩固练习VIP免费

【巩固练习】一、选择题1.下列说法中，正确的个数为()．①对于任何有理数m，都有m2＞0；②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．A．1B．2C．3D．02.已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则()．（）(A)ab＜0(B)ab＞0(C)a＞0，b＜0(D)a＜0，b＜03.设，，，则a、b、c的大小关系为（）．A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c4．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）．A．0B．2C．4D．85．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则等于（）．A．B．8C．D．6．计算的结果是（）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空题1.已知,则n的值为．2．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是________________．3.若，则x是；若，则x是；4.若，则；若，则．5.若，则．6.当x=时，有最大值是．7.如果有理数m、n满足，且，则．8.瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是，第n个数据是．三、解答题1.计算：(1)(2)(3)(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)2.用简便方法计算：(1)；(2)．3.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用．若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素)．(1)假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：第几天51015…50…5n总株数24……(2)假定某流域内水葫芦维持在33万株以内对水质净化有益．若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦．(要求写出必需的尝试、估算!)【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】①错：当m为0时，不满足；②③对；④错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数.2.【答案】A【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0.选A3.【答案】B【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4.【答案】C【解析】3n+1的个位数是以4为周期进行规律变化，2009＝4×502+1．因此32009+1的个位数字与31+1的个位数字相同．5.【答案】A【解析】．6.【答案】C【解析】原式=．二、填空题1.【答案】11【解析】都化为同底数，表示2个2相乘与9个2相乘，即11个2相乘，所以为.2.【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：.3.【答案】非正数；0；4.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.5.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，，所以，代入计算即可.6.【答案】1，4【解析】因为平方均有非负性，所以当，即时，原式有最大值为4.7.【答案】.【解析】由m+2n=0得：m=-2n，所以8.【答案】【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.三、解答题1.【解析】（1）（2）（3）（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；（5）2.【解析】（1）原式；（2）原式．3.【解析】(1)8，1024，(2)当n＝13时，有10×213＝81920株；当n＝14时，有10×214＝163840株，当n＝15时，有10×215＝327680株；当n＝16时，有10×216＝655360株．所以当n＝15时，10×215＝327680株≈33(万)即75天时水葫芦约为33万株．