直角三角形练习VIP免费

洪湖市双语实验学校王会仁1.如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AD平∠BAC,DE⊥AB于E，则△_____________.≌△图12.如图2,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上，AC、BD交于O点且ACBD,EOF⊥∠＝90°,已知AE＝3,CF＝4,则△BEF的面积为＿＿＿.一填空题3．如图3，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”ADECB4.如图4，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．ADCBABCDOEF图2图3图4ACDAED6HL56.将△ADM沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，如图5，则AN=_________cm，∠NAM=_________．ABDCMN7．如图6，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.AOBCDE8．如图7，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.9．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=97∶，则D到AB的距离为.图5图6图7790°30°==1410.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等11.如图8.ABC△中，AB＝AC，BDAC⊥于D，CEAB⊥于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对12.使两个直角三角形全等的条件是（）Ａ.一锐角对应相等Ｂ.两锐角对应相等Ｃ.一条边对应相等Ｄ.两条边对应相等13．将一张长方形纸片按如图9所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠DBC的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°BCDB图9ABCDEOF图8DDDC图10图11A14．如图10，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A.1∠＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BCBCDEF1215．如图11所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°ACDBEDB17.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.求证：D点在∠BAC的平分线上∴D点在∠BAC的平分线上二、解答题证明：∵CEAB⊥，BFAC⊥∴∠BED=CFD=90°∠在△BED和△CFD中∠BED=CFD∠∠BDE=CDF∠BD＝CD.∴△BED≌△CFD∴ED＝FD1274DAFCBE18、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。AB，已知△ABEADF≌△解：（1）可以通过旋转，使△ABE变到△ADF的位置（2）BEDF⊥G∵△ABEADF≌△∴∠ABE=ADF∠∵∠BAD=FAD=90°∠∴∠AFD+ABE=90°∠∴∠AFD+ADF=90°∠∴∠BGF=90°∴BEDF⊥19．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．ACBDEF证明：BDAC，CEAB∴∠AEC=ADB=90°∠在△AEC和△ADB中∠AEC=ADB∠∠A=A∠AB=AC∴△AECADB≌△∴AD=AE∴CD=BE