课题：直线与平面垂直教学目标：掌握直线与平面垂直的定义，直线与平面垂直的判定，提高学生的逻辑思维能力，培养学生由图形想象出位置的能力教学重点：直线和平面垂直的判定教学难点：直线和平面垂直的判定和应用教学过程一．知识概括1．直线与平面垂直的定义：如果一条直线l和一个平面α相交，并且和平面α内直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直奎屯王新敞新疆其中直线l叫做平面的垂线，平面α叫做直线l的垂面奎屯王新敞新疆交点叫做垂足奎屯王新敞新疆直线l与平面α垂直记作：lα⊥奎屯王新敞新疆2，直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的都垂直，那么这条直线垂直于这个平面奎屯王新敞新疆练习1：判断题（1）⊥与相交（）（2）⊥，⊥⊥（）（3）∥，∥，⊥⊥（）（4）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面（）例1已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D为AC的中点，DE⊥AP于E．求证：AP⊥平面BDE；1NMPDCBA例2．如图，矩形所在的平面，分别是的中点，（1）求证：（2）若，求证：平面2练习2：如图，是⊙的直径，是圆周上的一点，垂直于⊙O所在的平面，，求证：AF⊥平面．练习3：．已知：空间四边形，，，连接AD求证：变式：已知：为正三棱锥，求证：3BAOCFP_D_C_B_A_D_C_B_A二．小结线面垂直的常用判定方法：（1）定义法（2）线面垂直的判定定理（3）两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面。（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个平面。三．作业：复习资料第59—60页1—5题四．补充练习1.在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，作BE⊥CD于E，作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD2如图，ABCD为正方形，SA⊥面ABCD，过点A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G．求证：AE⊥SB3.已知正方体，求证：⊥平面4.如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；45
