www.czsx.com.cnOBAP通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：徐芹审核：马树张使用时间：2014年11月《切线长定理及三角形的内切圆》导学案学习目标1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明3、会作已知三角形的内切圆学习重点1、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明2、会作已知三角形的内切圆学习难点理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明一．预习导学1．自学教材自学教材P99---P100，思考下列问题（1）通过自学教材页P99的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）通过自学教材P99页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．（3）通过自学教材P99页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．证明：（4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。2.三角形的内切圆：（1）定义：__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。（2）如何作三角形的内切圆？（3）内切圆与外接圆：外心内心①圆的圆心①圆的圆心②是三角形的交点②是三角形的交点③到的距离相等③到的距离相等1EDOABCF通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：徐芹审核：马树张使用时间：2014年11月二．课堂研习1、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于点E、F，（1）已知PA=7cm，求△PEF的周长等于．（2）已知∠P=40°，求∠EOF。ABPCEFO2．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的长。3．Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆⊙O，切点分别是D、E、F，（1）四边形OECF的形状是_______．请证明（2）如果AC=3cm，BC=4cm，则内切圆⊙O的半径等于.三．巩固强化1、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。2、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．6．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．BACEDOF2BACEDOF
