南京市第十二中学高三数学一轮教学案设计第七章不等式§27二元一次不等式（组）与简单线性规划问题教学要求：了解二元一次不等式的几何意义，并能用平面区域表示，能从实际问题中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决.教学设计：一、问题探究1.如何表示平面的区域？2.如何判断直线划分的平面区域？二、思路与方法1.（1）不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方变式：x-2y+a>0（2）直线3x+y-3=0上位于x轴下方的一点P到直线x-y-1=0的距离为3，则P点坐标是_________.（3）已知，则z=2x+y的最大值是_______；最小值是______.2.（1）已知直线l过P(-1，2)且与以A(-2，-3)，B(3，0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.（2）求及表示平面区域的面积.3.实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在第1页南京市第十二中学高三数学一轮教学案设计第七章不等式内，另一个根在内，求：（1）的值域；（2）的值域；（3）a+b－3的值域.4.两类药片的有效成份如下表所示：成份药品阿司匹林(mg)小苏打(mg)可卡因（mg）每片价（元）A（1片）2510.1B（1片）1760.2若要求至少提供12mg阿斯匹林、70mg小苏打、28mg可卡因，那么两类药片的最小总数是多少？此时怎样搭配才能使价格最低？第2页南京市第十二中学高三数学一轮教学案设计第七章不等式第3页30分钟限时训练§27二元一次不等式（组）与简单线性规划问题1.如果函数的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）ABCD2.点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是____________.3.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是______.4.已知集合,M=AB，则M的面积是.5.不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面区域的面积为_________.6.已知点满足：，则的范围为__________；的范围为__________；的范围是__________.7.已知且求的取值范围。8.有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯数量比大于配套，问怎样截最合理？
