弧长和扇形的面积VIP免费

（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？1803602RR（4）140°圆心角所对的弧长是多少？97180140RR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为180Rnln°ABO例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm．如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABOABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则3602RnS扇形3602RnS扇形3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形AB1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.342、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．2343、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．3434例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACDS阴=S扇-S△建立等量关系为→关键练习：已知正三角形ABC的边长为，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.2aaS阴=s△-3s扇建立的量关系为→关键2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形=S圆360nl弧=C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的大小有关S扇形=lR21作业1、课本P1151、2、3题2、课外补充题ABCD如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。谢谢