华师大版七年级下册第９章三角形单元复习材料一、知识辨析１、三角形的边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；２、三角形的角的关系：三个内角的和为１８０°，三个外角和为360°，一个外角等于不相邻的两个内角的和；３、三角形的特殊线段：中线，高线，角平分线。（１）三角形的三条中线交于一点，这点叫三角形的重心。中线平分三角形的面积；（２）三角形的角形分线交于一点，这点叫三角形的内心，这点到三边的距离相等；（３）三角形的三条高交于一点，这点叫三角形的垂心。三角形的面积等于底乘以高除以２.４、三角形具有稳定性。二、基本方法（一）围绕三角形的边展开的计算和论证试题１、（2015青海，第14题3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．12D．16考点：三角形三边关系．分析：设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．解答：解：设第三边的长为x， 三角形两边的长分别是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．试题２、（2015辽宁省朝阳,第12题3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8．考点：三角形三边关系．分析：首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得3﹣2＜x＜3+2，然后再确定x的值，进而可得周长．解答：解：设第三边长为x， 两边长分别是2和3，∴3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5， 第三边长为奇数，∴x=3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．试题３、（2015江苏南通，第5题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）考点：三角形三边关系．.分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、 105﹣＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、 115=6﹣，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、 3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、 4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．试题４、（2015江苏宿迁，第2题3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9B．12C．7或9D．9或12考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12．故选：B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．试题５、（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．5或4答案：A；试题６、（2014广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．分析：设AB=AC=x，则BC=202﹣x，根据三角形的三边关系即可得出结论．解答：解： 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（202﹣x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．试题７、（2014广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17考点：等腰三...
