2.2等差数列例题:1.在等差数列中，已知=2,=13,则等于（A）40（B）42（C）43（D）45【答案】B【分析】：由已知得公差d=3,所以=2.已知等差数列中，的值是________.【分析】：由,得3.已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11…都有100项，问它们有多少相同的项？【分析】:分析一：两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数。解：设两个数列相同项按原来的前后次序组成的新数列为，则 数列5，8，11，…和3，7，11…的公差分别为3与4又因为数列5，8，11，…和3，7，11…的第100项分别是302和399，所以两个数列有25个相同的项。分析二：由条件可知两个等差数列的通项公式，可用不定方程的求解法来求解。解：设数列5，8，11，…和3，7，11…分别为设中的第n项与中的第m项相同，即根据题意得：从而有25个相同的项，且公差为12.课后练习:1．等差数列的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，则a的值为（）A．1B．-1C．0D．22．已知数列的，且，则（）A．2005B．2006C．2007D．20083．已知b是a,c的等差中项，且曲线的顶点是(a,c)，则b等于（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．04．如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C．++D．=5．一架飞机在起飞时，第一秒滑行了2.3米，以后每秒都比前一秒多滑行4.6米，又知离地前一秒滑行了66.7米，则这架飞机滑行起飞的所用时间为_________秒.6．在1和25间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式an=_______________。7．已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数.2.3等差数列的前n项和例题:1．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.2【分析】：.，故选C.2．等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{}的前10项和为___________.【分析】：=n+2,其前10项和为:=75.3．已知为等差数列,前10项的和为前100项的和,求前110项的和【分析】：解法一:设的首项为,公差,则分析二:运用前n项和变式:解法二:为等差数列,故可设,则解法三：课后练习:1．若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．62.设等差数列的公差为d，如果它的前n项和Sn=－n2，那么（）A.B.C.D.3.等差数列中，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2204．设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）A.S4＜S5B.S4＝S5C.S6＜S5D.S6＝S55．已知数列的通项，则其前项和．6.已知数列{}的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．7．（1）设等差数列的前n项之和为Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，求公差d的取值范围。（2）指出S1，S2，S3，…Sn中哪一个值最大，并说明理由。2.4等比数列例题:1.已知等比数列中，为方程的两根，则的值为（B）A、32B、64C、256D、解：=164=642.已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=____2_____新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法一新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆赋值法新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆b=aq,c=aq2,x=(a+b)=a(1+q),y=(b+c)=aq(1+q),==2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。解：设这个等比数列的第1项为，公比为，那么①②①÷②，得③把③代入①，得因此，课后练习:1.等比数列中，（）A．2B．C．2或D．－2或2.在等比数列中，，则项数n为（）A．3B．4C．5D．63.已知实数满足，那么实数是（）A．等差非等...
