1《反函数的概念及求法》学案【学习要求】：理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，掌握互为反函数的三要素的之间的关系
【重点难点】：重点为反函数的求法；难点为反函数概念的理解
【互动课堂】：一、反函数的概念：1．定义：一般地，设函数的值域是C，根据这个函数中x，y的关系，用表示出，得到
若对于y在C中的任何一个值，通过，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示，这样的函数x=(y)()，叫做函数的反函数，记作
习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此我们常常对调中字母x，y，把它改写成
2．理解：（1）反函数是函数吗
（2）所有的函数都有反函数吗
什么样的两个函数才是反函数
（3）的反函数是谁
注意符号含义及读法
（4）函数本质上是映射
那么在映射观点下，反函数是什么
从映射的定义可知，函数是定义域A到值域C的映射，而它的反函数是集合到集合的映射，因此，函数的定义域正好是它的反函数的；函数的值域是它的反函数的
（如右表）：（5）反函数定义给出了反函数的求法
二、求反函数：1．例题精讲：例1
求下列函数的反函数①②略③④
解：解：总结归纳：求反函数的步骤：（1）（2）（3）例2．求函数的反函数
解：用心爱心专心函数反函数解析式定义域A值域C总结归纳：求分段函数的反函数应：
例3．已知函数f（x）=x2-1（x≤-2），求f-1（4）的值
解：思考：若函数y=f（x）存在反函数，且f（a）=b，则f-1（b）=
三．课堂练习：（A）1．函数y=-x2+1（x≤0）的反函数是（)A．B
如下图表示的函数中，存在反函数的只能是（）ABCD3．函数f（x）=x2（x≥0）的反函数为
4．函数y=）的反函数是
（B）1．若函数，则它的反函数是（）A．y=x2+2（x∈R）B
y=x2+2（x>0）C
y=x2+2（x≤0）D
