1.合成方法图2－2－2(1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角．(2)计算法：作出力的合成示意图，将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题．(3)经常遇到的两种计算合力的类型①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)F合＝F21＋F22，F合与F1夹角的正切值tanβ＝F2F1，如图2－2－3.图2－2－3②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcosα2，F合与每一个分力的夹角为α2，如图2－2－4所示．图2－2－4③两个等大的力若α＝120°，则F合＝F1＝F2，即合力大小等于分力大小，如图所示．120°2．合力范围(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共面共点力的合力范围①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．即时训练2.大小为4N、7N、9N三个共面共点力，求它们合力的最大值和最小值答案：8N、2N1.大小为3N、5N两个共点力，求它们合力的最大值和最小值.答案：20N、03.大小为4N、7N、14N三个共面共点力，求它们合力的最大值和最小值答案：25N、3N图2－2－5（单选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－5所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小O【解析】以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同向。F12答案：B【即学即用】1．（单选）(2012·银川一中模拟)射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如图2－2－6甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()甲乙图2－2－6A．klB.32klC.3klD．2kl设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cosθ，由几何关系得cosθ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力为F＝3kl【解析】设发射箭的瞬间，受力如图FθF1F2答案：C两种常用实例：①倾角为θ的斜面上放有一个物体，该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？GθG1G2θ②放在水平面上的物体受到斜向上的拉力Ｆ能对物体产生那些效果？应当怎样分解拉力？分力的大小各是多大？FαF2F1重力G有使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面的效果，所以将G分解为沿斜面下滑分力G1和垂直斜面的分力G2GCosG2GSinG1拉力F有沿水平面向右拉物体和向上提物体的效果，所以将F分解为水平分力F1和竖直向上的分力F2FCosF1FSinF2图2－2－7如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．【审题视点】(1)AO与BO垂直．(2)BO与竖直方向夹角θ.【解析】(按力的实际作用效果进行分解)结点O受到的绳OA、OB、OC的拉力FA、FB、FC的作用.FB′FA′θFCFAFBO其中FC大小为重物所受到的重力mg，将拉力FC沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力FA′和FB′大小分别等于AO、BO两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得FA′＝mgsinθ，FB′＝mgcosθ.课堂小结力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础.是高考常考的一个考点作业完成配套课后作业Ｐ２２７２、３、４、５
