高中数学：《递推数列》经典题型全面解析类型1解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知数列满足，，求。类型2解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知数列满足，，求。例:已知，，求。类型3（其中p，q均为常数，）。例:已知数列中，，，求.变式:递推式：。解法：只需构造数列，消去带来的差异．类型4（其中p，q均为常数，）。（,其中p，q,r均为常数）。例:已知数列中，,，求。类型5递推公式为（其中p，q均为常数）。解法一（待定系数——迭加法）:数列：，，求数列的通项公式。解法二（特征根法）：数列：，的特征方程是：。,。又由，于是故1例:已知数列中，,,，求。类型6递推公式为与的关系式。(或)解法：这种类型一般利用与例：已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.类型7解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出,从而转化为是公比为的等比数列。例:设数列：，求.【例】、已知数列满足，，则通项公式高中数学：《递推数列》经典题型全面解析类型1解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知数列满足，，求。类型2解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知数列满足，，求。例:已知，，求。类型3（其中p，q均为常数，）。例:已知数列中，，，求.2变式:递推式：。解法：只需构造数列，消去带来的差异．类型4（其中p，q均为常数，）。（,其中p，q,r均为常数）。例:已知数列中，,，求。类型5递推公式为（其中p，q均为常数）。解法一（待定系数——迭加法）:数列：，，求数列的通项公式。解法二（特征根法）：数列：，的特征方程是：。,。又由，于是故例:已知数列中，,,，求。类型6递推公式为与的关系式。(或)解法：这种类型一般利用与例：已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.类型7解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出,从而转化为是公比为的等比数列。3例:设数列：，求.【例】、已知数列满足，，则通项公式4
