《平行四边形的面积》案例鄞州区高桥镇宋家漕小学叶晓旻一、背景与导读《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导“问题情景——建立模型——解释应用与拓展反思”的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。简单的平面几何图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式——例题——习题”的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就《平行四边形的面积》的教学进行了教学尝试。《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元的内容。本课通过创设情境、探索研究平行四边形面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法去解决一些实际问题。在探索过程中，学生从通过数格子的方法求出面积，进一步通过大胆猜想，合理推导，运用割补等方法去求出平行四边形的面积。这样的过程，是经历观察、猜想、归类、验证的过程。课例教材引导学生自主探索，合作交流，从中发现规律，归纳、验证规律，从而有效地培养学生的分析、推理及操作能力。二、学生分析在本节课之前，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形的面积计算公式的推导有一定的困难。因此，本节课的学习就要让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。三、教学目标：1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2．能力目标：通过“大胆猜想—组内验证—全班交流”，让学生在剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。逐步形成积极的数学学习情感。四、教学片段片断1：创设情境两只小松鼠来到我们教室做客，但是在来的路途中，他们却为了发生了争执，原来他们在比较谁的草坪大。这两块草坪的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎么比较大小呢？请大家帮帮它们。生：要知道草坪的大小，就要知道草坪的面积。师：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们就来研究平行四边形的面积的计算引出课题：平行四边形的面积计算片断2：推导平行四边形面积公式（1）猜想。师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积。但是，用数方格的方法求平行四边形草坪的面积，你认为方便吗？我们已知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？指名回答，鼓励学生大胆猜想。[通过学生的猜想，让学生充分发挥有目的的想象，增加探索的求知欲及解决问题的决心，培养探究精神。]（2）验证。①诱导。师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。②动手操作。让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。③讨论、交流。请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件成教具演示剪→平移→拼的过程。高→高→高底底[通过学生动手操作，让学生经历自主探索的过程，让学生从操作→转化→推导的过程中发展思维能力。]师：我们已经把一个平行四边形变成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论：a、拼出的长方形和原来的平行...
