双曲线定义及标准方程zzVIP专享VIP免费

生活中的生活中的双曲线双曲线生活中的生活中的双曲线双曲线可口可乐的下半部可口可乐的下半部玉枕的形状玉枕的形状问题问题11::椭圆的定义是什么椭圆的定义是什么??和和等于常数等于常数22aa(2(2a>|Fa>|F11FF22||>0>0))的点的轨迹的点的轨迹..平面内与两定点平面内与两定点FF11、、FF22的距离的的距离的1F2F0,c0,cXYOyxP,问题问题22::把“距离的和”改为“距离的把“距离的和”改为“距离的差”差”,,那么点的轨迹会怎样？那么点的轨迹会怎样？|PF|PF11|+|PF|+|PF22|=2a|=2a(22a>|Fa>|F11FF22||>0>0)数学实验：[1]取一条拉链；[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2；[3]拉动拉（M）。（一）动手动脑，小组共创（一）动手动脑，小组共创①①②②两条合起来叫做两条合起来叫做双曲线双曲线,,每一条叫做每一条叫做双曲线的一支双曲线的一支由①②可得：由①②可得：||MF||MF11||--|MF|MF22||=2||=2aa（（差的绝对值）差的绝对值）①①两个定点两个定点FF11、、FF22————双曲线的双曲线的焦焦点点;;②②|F|F11FF22|=2|=2cc————焦距焦距..（（11））2a<2c2a<2c；；oF2F1M平面内平面内与两个定点与两个定点FF11，，FF22的距离的的距离的差差的的绝对值绝对值等于常数等于常数（小于︱（小于︱FF11FF22︱︱))的点的的点的轨迹叫做轨迹叫做双曲线双曲线..（（22））2a>02a>0；；双曲线定义双曲线定义|||MF|MF11|-|MF|-|MF22||||=2a=2a((22a<2ca<2c))注意若若2a=0,2a=0,则图形是什么则图形是什么??问题问题33::定义中为什么这个常数要小于定义中为什么这个常数要小于|F|F11FF22||？？如果不小于如果不小于|F|F11FF22||，轨迹是什，轨迹是什么？么？①①若若2a=2c,2a=2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？②②若若2a>2c,2a>2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？③③若若2a=0,2a=0,则轨迹是什么？则轨迹是什么？以以FF11或或FF22为端点的为端点的两条射线两条射线不存在不存在线段线段FF11FF22的垂直平分线的垂直平分线问题问题44::定义中为什么要强调差的绝对值？定义中为什么要强调差的绝对值？F2F112121,202______________________MFMFaaFF若则图形为12122,202______________________MFMFaaFF若则图形为双曲线右支双曲线右支双曲线左支双曲线左支123PFPF124PFPF125PFPF123PFPF已知定点F1（-2,0），F2（2,0），在下列条件中，动点P的轨迹为双曲线的是（）ABCDD及时反馈1：双曲线的标准方程双曲线的标准方程F2F1MxOy求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：1.1.建系建系::2.2.设设点点::设设MM（（x,yx,y））3.3.列等式列等式::|MF1|-|MF2|=±2a4.4.化简化简::22222xcyxcya即则则F1(-c,0),F2(c,0)F1(-c,0),F2(c,0)222bac焦点在焦点在xx轴上的双轴上的双曲线的标曲线的标准方程准方程2222()()2xcyxcya222222()2()xcyaxcy222()cxaaxcy22222222()()caxayaca22221(0,0)yxabab12222byax12222bxayF2F1M(x,y)xOyOM(x,y)F2F1xy)00(ba，问题问题66::如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题问题55::如果双曲线的焦点在如果双曲线的焦点在yy轴上怎样？轴上怎样？2222()()2xcyxcyaacyxcyx2)()(2222（0，-c)（0，c)（-c，0)（c，0)222bac看前的系数，哪一个为看前的系数，哪一个为正正，则在哪，则在哪一个轴上一个轴上22,xy问题问题66::如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？及时反馈3:判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。cba,,)0,0(1412431222124122222222nmnymxyxyxyx222bac2.2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程及时反馈2：(1).a=4,b=3,焦点在x轴上;(2).焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5)(3).a=4,过点(1,)41031.已知双曲线的标准方程是22xy-=1169试求⑴相应a、b、c的值；⑵其焦点坐标。222bac问题7:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区...