切线的概念·判定·性质VIP免费

复习(一)切线的概念·判定·性质复习目标:1.了解切线的概念,直线和圆的位置关系;2.掌握切线的判定定理和性质定理;3.会用切线的判定,性质进行证明或计算.复习指导:回忆下列知识点,会的直接写,不会的可翻书查找,边填边记,5分钟后,比谁能正确填写,并能运用它们解题.知识要点:1.直线和圆的位置关系:⑴直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相切.其中的直线叫做圆的,唯一的公共点叫做.直线和圆公共点时,叫做直线和圆相离.直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相交.⑵⊙O的半径为r,O到直线L的距离为d.②.直线L和⊙O相切;③.直线L和⊙O相交;①d＞r;2.切线的判定和性质⑴判定定理:经过半径的的直线是圆的切线.⑵性质定理:①经过圆心垂直于切线的直线必经过;②圆的切线垂直于的半径;③经过切点垂直于切线的直线必经过.检测练习:1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的位置关系是;若R=√5,则当时,直线与圆相交.OACB2.如图,以O为圆心,OA为半径的⊙O交OB于C.若OA=3,AB=4,BC=2,则AB与⊙O的位置关系是.3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b,且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为9cm,则a与b的距离为.4.如图,直角梯形ABCD中,AD//BCA=90∠0,以CD为直径的圆切AB于E.已知AD=3,BC=4,则⊙O的直径为.OACBDE5.如图,D是△ABC的AC边上一点,且AD:DC=2:1.已知∠C=450,∠ADB=600.求AB是△BCD的外接圆的切线.OACBD6.如图,在△ABC中,C=90∠0,O⊙切AB于D,切BC于E,切AC于F,求∠EDF的度数.BCADEFOOACBD7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,O⊙的弦AD//OC.⑴求证:DC是⊙O的切线;⑵如果设⊙O的半径为r.①求AD·OC的值;②若有AD+OC=9r/2,求CD的长.课堂作业:1.O⊙的圆心O到直线L的距离为d,O⊙的半径为R.若d,R是方程x2-8x+15=0的两个根时,则直线L与圆的位置关系是;当d,R是方程x2-2x+m=0的两根,若直线L与圆相切时,m=.OACBD2.如图,OA,OB是⊙O的半径,OAOB.⊥延长OB到C,使BC=OB,CD切⊙O于D,则∠OAD=度.3.正△ABC的边长为a,以A为圆心画半径为r的圆,要使这个圆与三角形的三边都有公共点,则r的取值范围是.OACBDEFGM4.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,OC交⊙O于D,连AD并延长交BC于E.⑴若BC=√3,CD=1,求⊙O的半径;⑵若取BE的中点F,连DF.求证:DF是⊙O的切线.⑶过点D作DGBC⊥于G,OE与DG交于M,试判断DM与GM是否相等,并说明理由.