“三案合一·主动学习”课堂教学模式九年级数学课例课题：一元二次方程（复习）主备人：彭道红备课组长:审核人：姓名：___________班级:___________时间:__________一、复习目标：（一）进一步理解和掌握一元二次方程的概念和一般形式。（二）能灵活熟练地运用一元二次方程的四种常用解法解一元二次方程。（三）理解一元二次方程根的判别式的定义，并能运用判别式判断一元二次方程根的情况。（四）熟练利用一元二次方程解决有关实际问题。二、复习过程：（一）创设复习情境，明确学习目标（2′）（二）梳理知识，形成体系，初步达成目标（18′）1、知识梳理：请同学们思考下列问题：（1）你能写出一元二次方程的一般形式吗？（2）一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下比较适用？（3）一元二次方程根的判别式是什么？根的判别式与一元二次方程的根有什么关系？（4）你能举例说明用一元二次方程解决实际问题的过程吗？指导1：结合以上问题读课本P2—21页，在课本中寻求答案，然后对子之间相互说说自己的理解。2、体系构建请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？指导2：小组在下面画出自己所设计的本章知识结构图，然后展示并简要说明自己所画知识结构图。可以从各个知识块或数学知识与实际问题的联系两个方面来构建。3、复习检测：同桌互评：_____________指导3：独立思考，尽量选取最适当的方法解方程，然后对子间根据正确率、工整度互改互评。（1）若方程kx2−x+1=0是一元二次方程，则k的取值范围是____________.（2）解方程：①1000（1+x）2=1440②2x2+3x=3③x2−3x+2=0【点拨升华】解方程时方法选择顺序：直接开平方法、因式分解法、公式法（适当考虑配方法）。（三）典例精析，跟踪变式，落实复习目标（20′）指导4：展示时只讲解题方法和思路，并能从例题提炼知识点。例1：已知关于x的一元二次方程kx2−x+1=0（1）若其有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2）若其有两个相等的实数根，求则k的取值范围。（3）若方程没有实数根，求k的取值范围。变式1：若关于x的方程kx2−x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____________。变式2：若关于x的方程kx2−x+1=0只有一个实数根，则k的取值范围是_____________。【点拨升华】关于x的方程，可能是一次方程（二次项系数为0），也可能是二次方程（二次项系数不为0）。利用判别式的前提是方程为一元二次方程。例2：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量和月销售利润分别是多少/(2)要使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?变式1：在(2)中商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,销售单价应定为多少？变式2：水产品在销售的过程中每千克会出现20％的损耗，此时月销售利润能否达到8000元,，若能，销售单价应定为多少?若不能，请说明理由。（四）当堂训练反馈，巩固复习目标（5′）1.若是关于x的一元二次方程则m=__________.2.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为__________.3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=__________.4.写出一个根为5的一元二次方程______________________。5.已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值.（五）及时综合训练，强化复习目标1.方程的解是．2.关于x的一元二次方程x2−mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为。3.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是。4.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．5.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ａ．x2+√x=0Ｂ．ax2+bx+c=0Ｃ．(x−1)(x+2)=1Ｄ．3x2−2xy−5y2=06.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（）(1)xxx2680xx2420xx2(2)2x2(2)2x2(2)2x2(2)6xx%(m+2)x2+(m+2)x−2=0(m+2)xm2−2+(m−1)x−2=0(m−2)x2−(2m−3)x+m+2=0ADBCA．B．C．D．7.某商场第一季度的利润是82.75万...
