丁瑞优质课圆的面积VIP专享VIP免费

圆圆的面积（1）一、问题引入一、问题引入能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知二、探究新知你们还有别的方法吗？以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？高底下底上底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷２高上底梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２1231.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？C=πdC=2πrc2πr2=πr=2rd你都知道圆的哪些知识？播放圆所占平面的大小叫做圆的面积。能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？怎样计算圆的面积呢？rd圆的面积你还想学习圆的哪些知识？播放四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积四等分圆圆的面积八等分圆圆的面积八等分圆圆的面积八等分圆圆的面积八等分圆圆的面积八等分圆圆的面积八等分圆圆的面积十六等分圆圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积十六等分圆分得越细越接近长方形曲直想一想（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?播放宽长圆的面积=长方形的面积圆的面积=半径:r周长的一半：2πr2=πr播放=长×宽πrr×S=πr2二、探究新知二、探究新知从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²S＝πr²探索圆面积的计算方法从题目中你都知道了什么？二、探究新知二、探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。应用公式要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积：3.14×15=3.14×225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积是706.5平方米。三、知识应用三、知识应用1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。求下面各圆的面积。2米10米3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）答：它的面积是12.56平方米。3.14×(10÷2)2=3.14×25=78.5（平方米）答：它的面积是78.5平方米。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。四、布置作业四、布置作业作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。