《轴对称》单元教学设计VIP免费

《轴对称》单元教学设计知识网络：基础知识：一、主要性质1.如果两个图形（或一个轴对称图形）关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.关于某条直线对称的两个图形一定，但全等的两个图形不一定。2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与的距离相等.3.平面直角坐标系中的对称：点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为，点P（x，y）关于y轴对称点的坐标为，关于原点对称点的坐标为。4.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角（简称：）.（2）等腰三角形顶角的、底边的、底边的相互重合（即三线合一）.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边的中线（或底边的高、底边的中垂线、顶角的平分线）所在直线就是它的对称轴.等腰三角形中常用的辅助线：作底边的。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的。（6）等腰三角形顶角的外角平分线与这个三角形的底边.5.等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于.（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.6.在Rt△中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；反之亦成立。二、有关判定:1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（简写成：）.3.等边三角形的判定：①.定义.②.三个角都的三角形是等边三角形.③.有一个角是60°的三角形是等边三角形.4.证明两个角相等的方法：5.证明两条边相等的方法：典型例题：11、用轴对称的观点证明有关几何命题例1如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE平分∠DAF.求证:AF=AD+FC2、用方程思想、整体思想和分类思想解决有关等腰三角形的计算例2如图所示，AB=AC，AC-BC=2,AB的垂直平分线交AB于D、交AC于E，△BEC的周长为10.求BC的长。3、作辅助线解决问题例3如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证:EG=FG.例4如图，五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,F是CD的中点。求证：AF⊥CD能力提高：1..如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．2EBCADFEDBCAEDAFBCGBCAEF2.已知：△AOB和△COD都是等边三角形，AD与BC、BO交于P、E，BC与DO交于F。(1)当A、O、C三点在同一直线时，如图（1），判断下列结论的正误并选择一个加以证明：①AD=BC，②AE=BF，③60°，④△EOF是等边三角形(2)当A、O、C三点不在同一直线时，如图（2），上述哪些结论仍然成立？布置作业：教材复习题13第5~11题.3CABH11图1图2PFEDBPFEDBCOAAOC