变式教学在数学教学中的变式教学在数学教学中的应用应用庄浪县大庄中学高长斯在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，适当地应用数学“变式教学”是一种十分有效的手段。所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对某种范式（数学教材中具体的知识、问题、思维模式等）的变形形式，通过不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物本质特征的情况下，使事物的外在非本质的属性不断迁移，变化。采用变式方式进行教学就是变式教学。变式教学是一种有效的数学教学途径，可以提高学生的思维能力、应变能力；也可以培养学生的创新精神。教师利用变式教学，能引导学生对数学问题多角度，多方位，多层次地思考和讨论，使学生更深刻地理解数学知识；引导学生从“变”得现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，提高学生的思维能力和创新精神。一、对变式教学的理解数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式.1.1数学变式教学的本质含义一、对变式教学的理解1.2初中数学变式教学的意义★初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力是大有益处．★变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径．一、对变式教学的理解在复习“坐标系内的图形对称”时，曾经设计过如下的题目【案例1】点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是()；关于y轴对称的点的坐标是()；关于原点对称的点的坐标是().变式1直线y=2x-1关于x轴对称的直线的解析式是；关于y轴对称的直线的解析式是；关于原点对称的直线的解析式是.变式2双曲线y=1/x，关于x轴对称的解析式是；关于y轴对称的解析式是关于原点对称的解析式是.变式3抛物线y=3x2+2x-1，关于x轴对称的是关于y轴对称的解析式是;关于原点对称的解析式是.一、对变式教学的理解【案例2】又如，在勾股定理的应用中。题目：如图1，在ΔABC中，∠C=90°，在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为s1,s2，s3，探索三者之间的关系。图1•变式1：如图2，在ΔABC中，∠C=90°，在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为，s1,s2,s3.请探索三者之间的关系。图2•变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°，在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为s1,s2,s3.请探索三者之间的关系。•变式3：你认为所作的图形具备什么特征时，均有这样的关系。图3二、变式教学要遵循的原则2.3参与性原则2.1针对性原则2.2可行性原则二、变式教学要遵循的原则2.1针对性原则变式教学要根据学习需要，遵循学生的认知规律设计，其目的是通过变式使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成解题技能，最终完成“知识-应用-理解-形成技能-培养能力”的认知过程。所以对于不同的课型，对变式教学的目的应不同。例如，新授课的变式教学应服务于本节课的教学目的；习题课的“变式教学”应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的变式教学不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣课标；在试卷讲评课时，变式教学就要根据学生答题的情况进行有针对性地查漏补缺、巩固、提高。二、变式教学要遵循的原则2.2可行性原则1、变式设计要有差异性。设计数学问题变式，要强调一个“变”字，但不能“变”得过于简单，不能让学生认为是简单的“重复劳动”，打消学生思考问题的积极性；难度较大的变式习题容易挫伤学生的学习积极性，使学生丧失自信心，难以获得成功的喜悦，所以在选择习题进行变式时要变得有“度”。从心理学角度分析，新颖的题目对学生刺激强，学生做题的兴奋度高，注意力容易集中，积极性高，思维敏捷，能收到较好的训练效果。所以变式题...
