等比数列的定义VIP专享VIP免费

2012-2013扬中市第二高级中学高一年数学级备课组等比数列的定义教学目标：1.知识目标：理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,2.能力目标：培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。3.情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。教学重点：等比数列定义的归纳及运用教学难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列教学过程：一、复习回顾：等差数列的定义：_______________________________________________二．问题情境：1.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：___________________________________2.某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂个数依次为：_______________________________________________3.某轿车的售价36万元，年折旧约10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：_________________________________________________4.年初投资10000元，如果年收益率为5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为：_________________________________________________探究1:与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？三、建构数学：1、等比数列的概念：________________________________________________________________________________________________________________________________2、概念的数学符号语言表示：________________________________________________________________四、数学运用：例1.判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由（1）；-1-2012-2013扬中市第二高级中学高一年数学级备课组（2）；（3）（4）（5）小结：探究2：（1）数列是一定是等比数列吗？为什么？探究3：在等比数列中(1)能不能出为0的项，为什么？公比q能为0吗？为什么？(2)公比q=1时是什么数列？(3)常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗？(4)什么样的数列既是等差又是等比数列？合作探究4：例2．求出下列等比数列中的未知项：（1）；（2）．等比中项的定义：-2-2012-2013扬中市第二高级中学高一年数学级备课组_____________________________________________________________________例3.（1）在等比数列中，是否有一定有成立？（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么一定是等比数列吗？五、课堂小结：-3-