第二十八周周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周的七天，从星期一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。（1）□△□△□△□△⋯⋯（2）□△△□△△□△△⋯⋯（3）□□△△□□△△□□△△⋯⋯【思路导航】第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现即周期为2，确定周期后，用总量除以周期：20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△（没有余数，就为周期的最后一个）。第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现即周期为3，总量除以周期：20÷3=6⋯2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。第（3）题的排列规律是“□□△△”四个图形重复出现即周期为4，总量除以周期：20÷4=5，即“□□△△”重复出现5次，所以第20个图形是△（没有余数，就为周期的最后一个）。列算式：（1）20÷2=10答：第20个图形是△。（2）20÷3=6⋯2答：第20个图形是△，（3）20÷4=5答：第20个图形是△。练习一1、□□△△□□△△□□△△⋯⋯第28个图形是什么2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一⋯第2001个字是什么字3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色第112只呢例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4⋯排列。（1）第129个数是多少（2）这129个数相加的和是多少【思路导航】（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32⋯1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。列算式：（1）129÷4=32⋯1，第129个数是5。（2）（5+6+4+2）×32＋5=549，这129个数之和是549。答：第129个数是5，这129个数之和是549。练习二1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7⋯（1）第58个数是多少（2）这58个数的和是多少2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币（2）这111个硬币加起来是多少元钱3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树三种树各有多少棵例3：流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白。然后再次涂5红，4黄，3绿，2黑，1白⋯⋯.问：第2004个小球涂什么颜色【思路导航】从题中可以看出，小球是按5,4,3,2,1，每15个小球为一组依次不断重复出现的，2004÷15=133⋯⋯9，也就是说，这些小球按“5红，4黄，3绿，2黑，1白”的顺序重复出现了133次后还余9个小球。所以，第200个小球是黄色。列算式：5+4+3+2+1=152004÷15=133⋯⋯9答：第200个小球是黄色。练习三1、有红珠、白珠、黑珠共160颗，按4个红，3个白，2个黑的顺序不断重复排列着。求第101颗珠是什么颜色2、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢3、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯（1）那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗（2）美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗例4：2003年1月1日是星期三，（1）该月的22日是星期几该月28日是星期几（2）2003年4月5日是...
