第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质知识点1四个数a，b，c，d成比例1．下列四个数中，成比例的是()A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，182．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，一定正确的是()A.ab＝cdB.ac＝dbC.ab＝dcD.dc＝ba3．写出一个与16∶115相等的式子，组成一个比例式：________．4．已知四个数a，b，c，d成比例．(1)若a＝－5，b＝10，c＝3，求d；(2)若a＝－7，b＝6，d＝－42，求c.知识点2比例的基本性质5．如果ad＝bc，那么下列比例式正确的是()A.bc＝adB.ba＝cdC.ab＝cdD.cb＝ad6．已知3x＝7y，则下列式子成立的是()A．7x＝3yB．xy＝21C.xy＝73D.x7＝y37．若a∶b＝5∶3，则下列关于a与b关系的叙述，正确的是()A．a为b的53倍B．a为b的35倍C．a为b的58倍D．a为b的85倍8．已知5m－8n＝0，则mn＝________．9．若ab＝12，则a＋bb＝________．10．2016·衡阳校级期中若aa＋b＝37，则ab＝________．11．求下列各式中x的值：(1)x∶14＝6∶28；(2)7∶x＝4.8∶9.6；(3)x∶23＝12∶67；(4)11∶8＝4x＋2.12．若a∶3＝b∶4，则()A．a∶b＝3∶4B．a∶b＝4∶3C．b∶a＝3∶4D．4∶b＝a∶313．若xy＝32，则下列各式中成立的是()A.x＋yy＝5B.yx－y＝13C.x＋3y＋2＝23D.x－yx＋y＝1514．若ab＝cd，则下列式子正确的是()A.ab＝c2d2B.a＋bb＝c＋ddC.ad＝cbD.ab＝c＋md＋m15．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是()A．2B．－2C．3D．－316．已知c4＝b5＝a6≠0，则b＋ca的值为________．17．若x＋yx－y＝73，则xy＝________．18．已知xy＝4，求x－yy，xx＋y的值．19．求下列各式中x的值：(1)(－3)∶x＝2∶(－6)；(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.20．已知ab＋c＋d＝ba＋c＋d＝ca＋b＋d＝da＋b＋c＝k，求k的值．21．2017·祁阳下马渡期中已知ab＝cd，求证：a＋ba＝c＋dc.22．阅读下面的一段文字：设ab＝cd＝⋯＝mn＝k，则有a＝bk，c＝dk，⋯，m＝nk，当b＋d＋⋯＋n≠0时，a＋c＋⋯＋mb＋d＋⋯＋n＝bk＋dk＋⋯＋nkb＋d＋⋯＋n＝（b＋d＋⋯＋n）kb＋d＋⋯＋n＝k＝ab.(1)你得到的结论是：______________________________________________；(2)利用(1)中的结论完成下题：已知△ABC和△A′B′C′中，ABA′B′＝BCB′C′＝CAC′A′＝34，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周长．1．D2.C3．答案不唯一，如16∶115＝10∶44．解：(1) 四个数a，b，c，d成比例，∴ab＝cd. a＝－5，b＝10，c＝3，∴－510＝3d，∴－5d＝30，∴d＝－6.(2) 四个数a，b，c，d成比例，∴ab＝cd. a＝－7，b＝6，d＝－42，∴－76＝c－42，∴6c＝(－7)×(－42)，∴c＝2833.5．C[解析]由比例的基本性质可知C正确．6．A[解析]由3x＝7y得3y＝7x，故选A.7．A8.859.32[解析] ab＝12，∴a＝b2，∴a＋bb＝b2＋bb＝32.10.34[解析] aa＋b＝37，∴7a＝3a＋3b，∴4a＝3b，∴ab＝34.11．解：(1)根据比例的基本性质，得28x＝14×6，解得x＝3.(2)根据比例的基本性质，得4.8x＝7×9.6，解得x＝14.(3)根据比例的基本性质，得67x＝12×23，解得x＝913.(4)根据比例的基本性质，得11×(x＋2)＝8×4，11x＋22＝32，解得x＝1011.12．A[解析]由a∶3＝b∶4可得a3＝b4，即ab＝34，所以a∶b＝3∶4.13．D14．B[解析]在ab＝cd两边同时加上1，可得a＋bb＝c＋dd.15．B[解析]由题意，得a＝2c，b＝43c，将它们代入原式，得a＋bc－2b＝2c＋43cc－2×43c＝103c－53c＝－2.16．32[解析]由比例的基本性质，得c＝23a，b＝56a，则b＋ca＝56a＋23aa＝96＝32.17.52[解析]由已知得3x＋3y＝7x－7y，∴4x＝10y，∴xy＝104＝52.18．由已知得x＝4y，∴x－yy＝4y－yy＝3yy＝3，xx＋y＝4y4y＋y＝4y5y＝45.19．解：(1)根据比例的基本性质，得2x＝(－3)×(－6)，∴2x＝18，∴x＝9.(2)根据比例的基本性质，得3x＝(x＋1)(1－x)，∴x2＋3x－1＝0，∴x＝－3±132，∴x1＝－3＋132，x2＝－3－132.20．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；②当a＋b＋c＋d≠0时，a＋b＋c＋d（b＋c＋d）＋（a＋c＋d）＋（a＋b＋d）＋（a＋b＋c）＝a＋b＋c＋d3（a＋b＋c＋d）＝13.又a＋b＋c＋d（b＋c＋d）＋（a＋c＋d）＋（a＋b＋d）＋（a＋b＋c）＝（b...
