1/16分式的知识点及典型例题分析1、分式的定义：例：下列式子中，yx15、8a2b、-239a、yxba25、4322ba、2-a2、m1、65xyx1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数为（）（A）2（B）3（C）4(D)5练习题：（1）下列式子中，是分式的有.⑴275xx；⑵123x；⑶25aa；⑷22xx；⑸22bb；⑹222xyxy.（2）下列式子，哪些是分式？5a；234x；3yy；78x；2xxyxy；145b.2、分式有，无意义，总有意义：（1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解；（2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；注意：（12x≠0）例1：当x时，分式51x有意义；例2：分式xx212中，当____x时，分式没有意义例3：当x时，分式112x有意义。例4：当x时，分式12xx有意义例5：x，y满足关系时，分式xyxy无意义；例6：无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．122xxB.12xxC.133xxD.25xx例7：使分式2xx有意义的x的取值范围为（）A．2xB．2xC．2xD．2x例8：要是分式)3)(1(2xxx没有意义，则x的值为（）A.2B.-1或-3C.-1D.32/16同步练习题：3、分式的值为零：使分式值为零：令分子=0且分母≠0，注意：当分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。例1：当x时，分式121aa的值为0例2：当x时，分式112xx的值为0例3：如果分式22aa的值为为零,则a的值为()A.2B.2C.2D.以上全不对例4：能使分式122xxx的值为零的所有x的值是（）A0xB1xC0x或1xD0x或1x例5：要使分式65922xxx的值为0，则x的值为（）A.3或-3B.3C.-3D2例6：若01aa,则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数4、分式的基本性质的应用：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。例1：abyaxy；zyzyzyx2)(3)(6；如果75)13(7)13(5aa成立,则a的取值范围是________；例2：)(1332baab)(cbacb例3：如果把分式baba2中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变CBCABACBCABA0C3/16例4：如果把分式yxx10中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的101例5：如果把分式yxxy中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍例6：如果把分式yxyx中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍例7：如果把分式xyyx中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小21倍例8：若把分式xyx23的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍例9：若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、yx23B、223yxC、yx232D、2323yx例10：根据分式的基本性质，分式baa可变形为（）AbaaBbaaCbaaDbaa例11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，05.0012.02.0xx；例12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，211xxx=。5、分式的约分及最简分式：①约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分②分式约分的依据：分式的基本性质．③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。4/16第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。例1：下列式子（1）yxyxyx122；（2）cabaacab；（3）1baab；（4）yxyxyxyx中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个例2：下列约分正确的是（）A、326xxx；B、0yxyx；C、xxyxyx12；D、214222yxxy例3：下列式子正确的是()A022yxyxB.1yayaC.xzyxzxyD.0adcdcadcadc例4：下列运算正确的是（）A、aaababB、2412xxC、22aabbD、1112mmm例5：下列式子正确的是（）A．22ababB．0babaC．1babaD．babababa232.03.01.0例6：化简2293mmm的结果是（）A、3mmB、3mmC、3mmD、mm3例7：约分：2264xyyx；932xx=；xyxy132；yxyxyx536.03151。例8：约分：22444aaa＝；yxxy2164；)()(babbaa；2)(yxyx22yxayax；1681622xxx；6292xx23314___...
