人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）1/912.3角平分线的性质知识要点：1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上3.用尺规作已知角的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．射线OC即为所求．一、单选题1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．43．如图，在△ABC中，∠B=90o，AC=10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD=3，则三角形ADC的面积为（）人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）2/9A．3B．10C．12D．154．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点5．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高至少有一条在三角形的内部D．三角形三条高都在三角形的内部6．如图，点I为ABC角平分线交点，8AB，6AC，4BC，将ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为()人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）3/9A．9B．8C．6D．47．如图，OB、OC分别是ABC、∠ACB的平分线，80A∠，则O（）A．80B．100C．120D．1308．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=25则∠AOB=（）A．50B．75C．100D．209．如图，△ABC中,AD是∠BAC的平分线，AB=4，AC=3,那么△ABD和△ADC的面积比是（）A．1:1B．3:4C．4:3D．不能确定人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）4/910．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝（）A.60°B.100°C.120°D.150°二、填空题11．如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____.12．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为_____．13．如图，直线//ABCD，BC平分ABD，若165，则2__________．14．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是______.人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）5/9三、解答题15．如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；16．已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线//DEOB，CF平分ACD，CGCF于C.1若40O，求ECF的度数；2求证:CG平分OCD；17．如图所示，点A，B，C分别表示三个住宅小区，为了丰富社区居民的文化生活，拟建一个文化活动中心，使它到三个住宅小区的距离相等，请你在图中确定文化活动中心（用点D表示）的位置.人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）6/918．已知，如图，在ABC△中，80ABC，50ACB，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数.1．D2．B3．D4．C5．D6．B7．D8．C9．C10．C11．3人教版八年级上册12.3角平分线的性质学案设计（含答案）7/912．245．13．50°.14．272.15.（1）由题意得， ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠BOC=2∠NOC∴∠NOC=15° OM平分∠AOC∴∠MOC=12∠AOC ∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，∴∠MOC═12∠AOC=12×120°=60°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°故∠MON的度数为45°（2）由（1）同理可得，∠NOC=15° ∠AOB=α ∠AOC=α+∠BOC=α+30°∴∠MOC═12∠AOC=12×（α+30°）=12α+15°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12α+15°-15°=12α故∠MON的度数为12α16．解：...
