第42课“等差数列”教学设计【教材分析】：1、考纲要求：（1）理解等差数列的概念。（2）掌握等差数列的通项公式与前n项和公式。2、考点解读：等差数列是重要的数列模型，在高考中属必考内容，分值一般在17-19分左右，可能会以“小而巧”的选择题或填空题的形式出现，主要考查灵活运用等差数列的通项公式与前n项和公式的基本运算，一般为易题。也可能是“大而全”的解答题，考查等差数列的性质及其与其他知识（函数、不等式、解几等）的综合，着重考查函数、方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想。3、课时安排：3课时，第一课时：运用等差数列的通项公式与前n项和公式进行的基本运算；第二课时：证明数列是等差数列；第三课时：等差数列的性质、前n项和公式的应用。第一课时“等差数列（1）”一、复习目标：（1）识记并理解等差数列的定义、通项公式与前n项和公式。（2）会运用等差数列的通项公式与前n项和公式进行的基本运算。二、复习重点：运用等差数列的通项公式与前n项和公式进行的基本运算三、复习难点：灵活运用等差数列的通项公式与前n项和公式进行的基本运算四、教学方法：先练后讲，一题多解.五、教学过程：【自主梳理】阅读必修5P36-P45，完成下面填空：1.等差数列的定义：若数列｛｝满足关系式：（d为常数），即为等差数列。2.等差中项：若三个数a,A,b成等差数列，则A叫做a与b的。即a,A,b满足关系式。3.等差数列的通项公式：=，其中a为首项，为公差.4.等差数列的前n项和公式：S==【基础训练】5分钟完成下列练习：1、等差数列{an}中，=3，=33，则{}的公差为.2、等差数列8，5，2，…的第20项为.3．-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？【典型例题】先思后讲:1例1、已知等差数列{an}中，求{an}的前n项和S.方法小结：等差数列{an}的通项公式与前n项和公式中，共涉及五个量我们可以知三求二：一般列，转化为（即基本量法）。变式训练.等差数列{an}前n项和为S，已知（1）求{}的通项公式；（2）若求n.【高考链接】开拓视野.1、（2007海南）已知{an}是等差数列，其前10项和，则其公差d=（）A.B.C.D.2、（2008陕西）已知{an}是等差数列，，则该数列其前10项和3、（2009福建）等差数列{an}前n项和为S，且S=6，a=4，则公差d=()A.1B.C.-2D.34、P91：（2010山东）已知等差数列{an}满足：{}前n项和为S.（1）求（2）略5、（2011辽宁，理17）已知等差数列{an}满足（1）数列{an}的通项公式；（2）略归纳反思:【达标训练】自主落实，未懂则问21．等差数列中,则的公差为______________。2已知求.3．已知为等差数列，，，求通项和公差。4．在等差数列中，若=450，求的值。5．设等差数列中，公差-2，且+，那么等于多少。3
