新课导入新课导入新课导入新课导入生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线知识与能力知识与能力1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；2．掌握对顶角的性质；4．理解对顶角相等的说理过程．教学目标教学目标教学目标教学目标过程与方法过程与方法1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念；2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展自己的概括能力．教学目标教学目标教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观1．通过对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系；2．通过交流活动，在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识．教学目标教学目标教学目标教学目标重点重点邻补角，对顶角的概念，对顶角性质与应用．难点难点理解对顶角相等的性质的探索．教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点有一个公共点的两条直线形成相交直线．相交线的定义●O1234知识要点知识要点知识要点知识要点二线四角图二线四角图请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?两条相交直线形成的小于平角的角有几个?如图1所示，∠1与∠2有什么特点？∠∠11与∠与∠22有一条公共边有一条公共边OAOA，它们的另，它们的另一边互为反向延长线．一边互为反向延长线．2314ABCDO如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角．图中互为邻补角的有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4．知识要点知识要点知识要点知识要点邻补角OCDAB1342判断两个角是不是邻补角：（1）有一个公共顶点；（2）有一条公共边．一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补角吗？图中，∠图中，∠11和∠和∠22、∠、∠22和∠和∠33、∠、∠33和∠和∠44，∠，∠11和∠和∠44都是邻补角，它们是相互的、成对都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，如∠出现的，如∠22是∠是∠33的邻补角，∠的邻补角，∠11是∠是∠44的邻的邻补角，单独的一个∠补角，单独的一个∠11或单独的一个∠或单独的一个∠44都不能叫都不能叫邻补角．邻补角．OCDAB1342CA1OOCB4下列图中∠1、∠2还是邻补角吗？121212如图1所示，∠1与∠3有什么特点？∠∠11与∠与∠33是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到相交得到的，它们有一个公共顶点的，它们有一个公共顶点OO，没有公共边．，没有公共边．2314ABCDO如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角．右图中互为对顶角的为：∠1与∠3；∠2与∠4．知识要点知识要点知识要点知识要点对顶角OCDAB1342判断两个角是不是对顶角：（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；（2）两个角的两边无公共边．下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？211212对顶角是成对出现的．上图中，∠对顶角是成对出现的．上图中，∠22和∠和∠44它们是相互的，∠它们是相互的，∠22是∠是∠44的对顶角，∠的对顶角，∠44是是∠∠22的对顶角，而单独的一个∠的对顶角，而单独的一个∠22或一个单独的或一个单独的∠∠44都不能叫对顶角．都不能叫对顶角．OCDAB1342OA2DOCB4两条直线相交，有____组对顶角．三条直线相交于一点，有____组对顶角．26四条直线相交于一点，有____组对顶角．ｎ条直线相交于一点，有_________组对顶角．12n（n－1）∠1与∠2互补，∠2与∠3互补∠1＝∠3（同角的补角相等）∠2＝∠4对顶角相等．对顶角相等．OCDAB1342知识要点知识要点知识要点知识要点对顶角性质对顶角相等.例：如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数．mn1234解：由邻补角的定义，可得：∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°；由对顶相等，可得：∠3＝∠1＝60°，∠4＝∠2＝120°．角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结（1）有公共...
