教学设计《三角形的外角》教学目标1、了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；4、培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．重点难点重点：三角形的外角性质。难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。教学准备学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。教学过程一、设置情境学生阅读教科书了解三角形外角的概念。二、探索新知1.提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和是等于180度的？2.学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程。3.小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？4.探究得到结论：(1)三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。设计意图：复习旧知识，引导学生三角形外角的性质由类似方法得到；进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。三、应用新知1、完成教科书练习。2、如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。（1）你会求∠DAE的度数吗？（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？（3）若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？（2）△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？（3）∠AED是哪个三角形的外角？（4）在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？（5）怎么样求∠EAC的度数？引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？设计意图：增加第2小题的主要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力。四、探索提高1、了解三角形的外角和。2、做一做在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗3、说一说在上图中，∠1+=，∠2+=，∠3+=，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+++=而②∠ACB+∠BAC+∠ABC=，把①和②作比较，你能得到什么结论？4、你还有更好的说理方法吗？设计此探索题的目的：（1）了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫。（2）渗透数形结合的数学思想方法。（3）提高学生的“说理”能力。五、自学检测六、自我评价1．本节课你有哪些收获？2．本节课还有什么困惑？3．你怎样解决你的困惑?七、布置作业习题11.33，6复习题2，3
