1滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是()ABCD2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为()图1A．3个B．4个C．5个D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是()图2A．90°B．120°C．135°D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是()图3A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADCD．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为()2图4A．60°B．70°C．80°D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°，则∠BFC＝__．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是____．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝345°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝____．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝___．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图10414．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.5图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案61．C2．C3．B4．B5．C6．B7．稳定性8．40°.9．65°10．－5＜m＜－211．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，∵AD是△ABC的外角平分线，∴∠DAE＝12∠EAC＝55°.15．解：根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，在△ABC中，∠2＞∠BAC，∴∠2＞∠1.16．证明：如答图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB＋PD＜AB＋AD，在△PCD中，PC＜PD＋CD，∴PB＋PD＋PC＜AB＋AD＋PD＋CD，即PB＋PC＜AB＋AC，∴AB＋AC＞PB＋PC.17．解：(1)∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，∴∠DBC＝12∠ABC，∠CBE＝12∠CBF，∴∠DBC＋∠CBE＝12(∠ABC＋∠CBF)＝90°，∴∠DBE＝90°；(2)∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，7∴∠DCG＝12∠ACG，∠DBC＝12∠ABC，∵∠ACG＝∠A＋∠ABC，∴2∠DCG＝∠ACG＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠DBC，∵∠DCG＝∠D＋∠DBC，∴2∠DCG＝2∠D＋2∠DBC，∴∠A＋2∠DBC＝2∠D＋2∠DBC，∴∠D＝12∠A＝35°；(3)由(2)知∠D＝12∠A，∵∠A＝α，∴∠D＝12α，∵∠DBE＝90°，∴∠E＝90°－12α.
