六年级下数学广角-鸽巢问题知识点第五单元：数学广角－鸽巢问题知识点一】“鸽巢原理”（一）“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进□个鸽巢中（m和口是非0自然数，且m>n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体
知识点二】“鸽巢原理”（二）“鸽巢原理”（二）：把多于kn个物体任意分进n个鸽巢中（k和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体
知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体
（2）设计“鸽巢”的具体形式
（3）运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题
误区警示】误区一：判断：因为11一3=3・
・・2，所以把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放5本书
（V）错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“3（商）+2（余数）”计算了，应该是“3（商）+1”
错解改正X误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各5个，至少取出几个能保证有2个同色的
5X3^3=5（个）错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是与问题要求不符
本题属于已知鸽巢数量（3中颜色即3个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参I、—A-A-与运算
错解改正3+1=4（个）方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题典型例题把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球
思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢里所放物体的数量+1）个物体
此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有5个玻璃球，
