第四节 匀变速直线运动位移与速度的关系VIP免费

姓名：周春鹏工作单位：私立无锡光华学校任教学科：高中物理导入新课：回顾：匀变速直线运动的规律：1、速度规律：vt=，若v0=0，则vt=。2、位移规律：x=，若v0=0，则x=。新课教学：一、匀变速直线运动的位移速度关系:请同学们利用匀变速直线运动的速度规律和位移规律，推导匀变速直线运动的初速度、末速度、加速度和位移之间的关系是什么？atvvt02021attvx消去t得：vt2-v02=2ax由：推导：二、匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度：请同学们利用匀变速直线运动的位移速度规律，推导匀变速直线运动中某段位移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系是什么？v0AvtBvX/2中点222022xavvx22222xavvxt22202txvvv推导：(如图)前半段：后半段：故将上两式相减得：v0AvtBvX/2中点2/2/txvv结论：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：。试证明：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：。2/2/txvv（图象法）三、初速度为零的匀变速直线运动的规律：1、一般规律：思考：初速度为零的匀变速直线运动的一般规律有哪些？vttvv22vt2=2axvt=attvtvxt2222vvtx221atx2、特殊规律：请同学们利用匀变速直线运动的规律，推导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：①、ts末、2ts末、3ts末……nts末的瞬时速度之比为多少？②、xm末、2xm末、3xm末……nxm末的瞬时速度之比为多少？③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为多少？④、连续相等时间内的位移之比为多少？⑤、前一个x、前两个x、前三个x……所用的时间之比为多少？⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：①、ts末、2ts末、3ts末……nts末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n②、xm末、2xm末、3xm末……nxm末的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=n::3:2:1③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为：x1:x2:x3:……:xn=12:22:32:……:n2④、连续相等时间内的位移之比为：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:xN=1:3:5:……:(2n-1)⑤、前一个x、前两个x、前三个x……所用的时间之比为：t1:t2:t3:……：tn=⑥、连续相等位移所用的时间之比为tⅠ:tⅡ:tⅢ:……:tN=)1(::)23(:)12(:1nnn::3:2:1实例探究：例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度大小是3m/s2，则飞机落后滑行的距离是多少？例2、物体从静止开始以2m/s2的加速度匀加速直线运动，则第6s内的平均速度大小是多少？位移是多少？例3、一小球沿一光滑斜坡匀加速滚下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的速度大小为多少？例4、完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为：（）A、B、C、D、1:2:3::321vvv1:2:3::321vvv23:12:1::321ttt1:12:23::321tttBD例5、汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a=-5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?（减速上当问题）例6、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为3m/s2。试问：⑴、摩托车出发后，经多少时间追上汽车？⑵、摩托车追上汽车时？离出发处多远？解题步骤：1、分析运动过程，画出运动过程示意图。2、设定正方向，确定各物理量的正负号。3、列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式……得……”。