(完整版)盈亏问题讲义VIP免费

1盈亏问题小朋友分铅笔，每人分3支，则多6支，每人分5支则少8支。有多少小朋友，有多少铅笔？任务：分东西，分什么：铅笔【总量】分给谁：小朋友【份数】多，余，盈是多余的意思少，亏是不足的意思。在分物品或者安排其他工作时，经常会遇到多余或者不足的情况。遇到这类题目，我们可以根据多余以及不足的数量找出解题的线索。这类应用题通常叫做盈亏问题。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）“一盈一亏”（盈+亏）三两次分配差=份数【标准盈亏】“两盈”（大盈-小盈）三两次分配差=份数“两亏”（大亏-小亏）三两次分配差=份数（2）每次分的数量X份数+盈=总数量每次分的数量X份数-亏=总数量1、标准盈亏问题（一盈一亏）例1、小朋友分糖果，每人3粒剩2粒，每人5粒少6粒，则共有糖果粒？思路点拨：列出已知条件：两个不变量两种分配方案先列对比图：每人3粒，多2粒；每人5粒，少6粒。这属于“一盈一亏”问题。由题意可知，小朋友的人数和糖果的粒数是不变的。比较两种分配方案，结果相差2+6=8（粒），这是因为两种分配方案每人所分糖果相差5-3=2（粒）所以，小朋友的人数是8三2=4（人），再求出糖果一共有多少粒。（盈+亏）三两次分配差=份数【标准盈亏】拓展：1）兔妈妈给兔子们分胡萝卜。如果每只兔子分3个，则多17个，如果每只兔子分5个，还少13个。问：有多少兔子？有多少胡萝卜？2）幼儿园老师给小朋友分果冻，如果每人分7个，则多15个果冻，如果每人分5个，则少3个果冻。问：幼儿园有多少小朋友？有多少果冻？3）一些同学去划船，如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。如果每条船坐5人，则多出3个位置；一共有多少条船？一共有多少个同学？4）绿化队一次植树。如果每人栽15棵树，则还剩下27棵没有人栽；如果每人栽18棵，就少3棵树苗。问：绿化队一次要栽多少棵树苗？5）小羽带了一些钱去买香蕉，如果买4千克，则还剩下8元钱；如果买6千克，则少4元，问：香蕉每千克多少元？小羽带了多少元？22、双盈问题例1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？例2、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？例3、羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发3个，还多4个。那么共有只小羊，共买了个鲜草馒头。思路点拨：列出已知条件：每只小羊发4个，余17个；每只小羊发6个，余（3+4）个。这是两盈的问题。由题意可知：小羊的只数和馒头的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差17-（3+4）=10（个）这是因为两种分配方案每只小羊发到的馒头相差6-4=2（个）所以小羊有10三2=5（只）1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则多床24张；如果每间宿舍住10人，则多床2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？3、双亏问题学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖7支，则缺7支。如果每人奖9支，则缺45支；三好学生有多少人？铅笔有多少支？①思路点拨：列出已知条件：每人9支，少45支；每人7支，少7支。这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45-7=38（支），这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2（支）所以三好学生有38三2=19（人）1.学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？2.自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？3.数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道...