2.一次函数与正比例函数安乐中学张天才学习目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?回顾与思考在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?议一议1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm333.53.5444.54.5555.55.5做一做(2)(2)你能写出你能写出xx与与yy之间的关系吗？之间的关系吗？2.某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出x与y的关系吗?做一做(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量y呢?议一议•上面的两个函数关系式:(1)yy=3+0.5=3+0.5xx(2)(2)yy=100=100－－0.180.18xx,,大家讨论一下大家讨论一下,,这两这两个函数关系式有什么关系吗个函数关系式有什么关系吗??若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：议一议1.在函数(1)y=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x1x-22练一练例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.（3）某水池有水15,现打开进水管进水，进水管速度为5/h,xh后这个水池内有水y3m3m3m例2：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税，月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)。(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y与月收入x元之间的关系式。（2）某人月收入为4160，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元那么此人本月工资、薪金收入是多少元？本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.
