2014年兰州第六十六中学四月模拟考试姓名：___________注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟．2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．参考公式：二次函数顶点坐标公式：（ab2，abac442）一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是2．一元二次方程的根是A.x=1B.x=0C.x=1和x=2D.x=-1和x=23．下列事件中,属于随机事件的是A．掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数小于7B．某射击运动员射击一次,命中靶心C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张,数字和是偶数4．反比例函数的图像在第二.四象限内,则m的取值范围A．B．C．D．5．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等．其中假命题有A.4个B.3个C.2个D.1个6．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是A.15，16B.13，15C.13，14D.16，147．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是A．B．C．D．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为A．30ºB．45ºC．50ºD．60º9．如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于A．3B．4C．5D．610．把抛物线向下平移２个单位，再向右平移１个单位，所得到的抛物线是A.B.C.D.11．在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图象大致是图中的A．B．C．D．12．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是A．B．6C．D．513．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.414．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点．已知小正方形方格的边长为1cm，则这第7页共12页第8页共12页第8题图第9题图第12题图个圆锥的底面半径为A．2cmB．cmC．cmD．cm15．如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：①当0＜t≤5时，y＝t2；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．16．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为.17．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是.18．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，60A，则BC的长为____.19．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。若⊙O的半径为2，AT＝2，则图中阴影部分的面积是。20．正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．解下列方程：（1）；（2）01422xx22．作图题：工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）23．为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据...
