一元二次方程的解法主讲一元二次方程的解法•1)直接开平方法•2)配方法•3)公式法•4)因式分解法例x2-16=0x2-16=0解:(x-4)(x+4)=0我们知道０的一个特性，０与任何数相乘都等于０．如果两个数相乘积等于０，那么这两个数中至少有一个为０．所以上式可转化为x-4=0或x+4=0x1=4x2=-4因此，我们把方程的左边因式分解，这样将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法．例x2-5x+6=0解：把方程的左边因式分解得(x-2)(x-3)=0因此，有x-2=0或x-3=0解得x1=2x2=3交流１）x2+3x=0解：x(x+3)=0因此有x=0或(x+3)=0解得x1=0，x2=-3２）x2=x解：x2-x=0x(x-1)=0x=0或x-1=0∴x1=0x2=1２)x2=x解：把方程两边同除x,得x=1大家讨论一下，这样解方程是否正确？为什么？答案：不正确因为方程两边同除x,就把x=0这个解丢失了．因此，方程的两边不能除以含有未知数的整式，否则会失根．形如ax2+c=0（a≠0,a,c异号）ax2=-cx2=-(a*c<0)我们用直接开平方法求解．当a*c>0时，此时原方程没有实数解（根）．ac形如ax2+bx=0(a≠0)x(ax+b)=0x=0或ax+b=0x1=0x2=-ab
