2.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质10cm8cm长方形如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形纸板制作成一个最大的椭圆呢？1.熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）.（重点）2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.（重点）3.通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想.（难点）探究点1椭圆的简单几何性质1.范围：-a≤x≤a,-b≤y≤b故椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中.221,xa由22y1b，得：oyB2B1A1A2F1F2cab22221(0)xyabab椭圆的标准方程是什么？x2.椭圆的对称性：222210()xyababoxy在方程中，把换成，方程不变，说明：椭圆关于轴对称；椭圆关于轴对称；椭圆关于点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心.x-xxy(0,0)y-yx-xy-yQ(-x,y)P(x,y)M(x,-y)N(-x,-y)想一想:椭圆的对称轴一定是ｘ轴和ｙ轴吗？对称中心一定是原点吗？oxyF2F1说明椭圆的对称性不随位置的改变而改变．椭圆顶点坐标为：3.顶点与长短轴：椭圆与它的对称轴的四个交点——椭圆的顶点.回顾：A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).焦点坐标(±c，0)oxyA2(a,0)A1(-a,0)B2(0,b)B1(0,-b)22221xy=ab（a＞b＞0）长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b.焦距|F1F2|=2c.①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；注意4.离心率：因为a>c>0，当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆．所以0
