《导数在研究函数中的应用》（人教A版选修1-1）VIP专享VIP免费

导数在研究函数中的应用导数的应用2、函数的极值与导数3、函数的最大（小）值与导数1、函数的单调性与导数一、导数在研究函数中的应用二、生活中的优化问题——利用导数解决实际问题[热身]1、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．()fx()yfx()yfx()fxD2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个)(xf)(xf),(ba),(ba)(xf),(baabxy)(xfyOabxy)(xfyOA3、函数的的单调递减区间是xxxfln)(]1,0(e大值与最小值分别为上的最，在区间）（、函数]03[1343xxxf3，-17[温故])(xf)(xf设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果>0,则f(x)在这个区间内单调递增;如果<0,则y=f(x)在这个区间内的单调递减如果恒有=0,则y=f(x)在这个区间上是常数函数)(xf想一想：反之成立吗？0)(0)()(xfxfxf或是增函数1、导数与单调性：的取值范围求上是增函数在已知函数aRaxexfx,1)([知新]2、导数与极值：时，当0)(0xf是极大值那么，，右侧附近的左侧如果在)(0)(0)()1(00xfxfxfx是极小值那么，，右侧附近的左侧如果在)(0)(0)()2(00xfxfxfx想一想：导数为0的点是否都是极值点？极值点是否都是导数为0的点？[温故]可能的极值点是导数为0的点或不可导的点的值，求处有极值在设函数baxabxaxxxf,101)(223[知新]3、最值与导数：（1）一般的,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图像是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.（2）求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在(a，b)内的极值；②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.[温故]）（）（是实数，函数已知axxxfa2[真题]处的切线方程在点的值及曲线求若))1(,1()(,3)1()1(fxfyaf上的最大值，在区间求]20[)()2(xf08浙文21的取值范围求实数有三个不同的实根，的方程若关于axfx1)()3(取值范围的恒成立，求实数时，当axfx1)(]2,0[)4(的取值范围求是增函数上在若、已知函数axxfxaxxf,]1,0()(,12)(12[练习]mMmMxxxf，则，别为上的最大值与最小值分，在区间）（、已知函数]33[81233有极值的充要条件是）（、函数123xaxxf0a导数实现了函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇，涉及多种数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等等。“导数”为我们研究函数的性质（单调性、极值、最值）提供了新的方法。本部分考题主要类型是以导数为工具判断函数的单调性、求函数的单调区间、极值、最值等。难点为含参数问题的分类讨论。[理一理]关注三次多项式函数