高中数学人教必修四+两角和与差的正弦、余弦、正切公式+课件VIP免费

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.复习两角差的余弦公式(C(-))cos(-)=coscos+sinsin用-代替看看有什么结果?cos[-(-)]=coscos(-)＋sinsin(-)=coscos－sinsincos(＋)cos(＋)=coscos-sinsin2.两个和的余弦公式(C(+)))2cos(sin)](2cos[)sin(])2cos[(sin)2sin(cos)2cos(sin()sincoscossin思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化3.两角和的正弦公式(S(+)))](2cos[)sin(])2cos[(sin)2sin(cos)2cos(sin()sincoscossin4.两角差的正弦公式(S(-))也可在S(+)用-代得出(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?sin:tancos提示sin()tan()cos()sincoscossincoscossinsin(这里有什么要求?)(又有什么要求?)tantan1tantan)(2Zkk)(22Zkkktantantan()1tantan6.两角差的正切公式(T(-))5.两角和的正切公式(T(+))tantantan()1tantan)tan(tan1)tan(tan)](tan[)tan(那两角差的正切呢?7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)-代S(-)2S(+)2-代-代T(+)CS相除T(-)CS相除8.例题讲解例33sin,,sin,54cos,tan.44已知是第四象限角求解:是第四象限角,得4cos5sin3tancos472sinsincoscossin4441072coscoscossinsin44410tantan4tan741tantan4例4.利用和(差)角公式计算下列各式的值1sin72cos42cos72sin422cos20cos72sin20sin721tan1531tan151203122cos()41342sin变式：已知，，求的值31sinsin()54cos()tan()44变式：已知，求、、的值43sin711cos()sin14已知、是锐角，且，，求的值()2()()2443()()(),442等变角是一种常用的技巧,如43310125326-231.cos,(,),52sin()3已知求的值122.sin,13cos()6已知是第三象限角，求的值3.tan3,tan()4已知求的值9.练习求下列各式的值1sin72cos18cos72sin182cos72cos12sin72sin12tan12tan3331tan12tan3311214cos74sin14sin74cos145sin34sin26cos34cos266sin20cos110cos160sin7032121化简131cossin2223sincos32sincos42cos6xxxxxxxxsin6x2sin6x2sin4x22cos3x构造角sin)sin(cos)cos()2();60cos()60cos()1(:化简(1)cos(2)cos111sin,cos(),,(0,),7142cos已知且求的值:()分析1cos210.小结(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossintantantan()1tantantantan1tantan)tan((T(+))(T(-))两角和与差的正弦、余弦、正切公式sinsincoscos)cos(sin)sincoscossin(sin)sincoscossin()cos(sinsincoscostanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβtanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ同名积，符号反。异名积，符号同。++余弦：同名积符号反正切：符号上同下不同正弦：异名积符号同