有理数的乘方导学案南阳市油田一中张书云【学习目标】1.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；2.通过合作交流及独立思考，培养同学们正确迅速的运算及探究新知识的能力.【导学提纲】请认真阅读课本第57-58页内容，并完成以下问题.一、知识准备1.乘法运算的符号法则及运算方法是什么？2.多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？3.导学：（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作，读作．求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做；在中，叫做，叫作；当看作的次方的结果时，也可读作；例如，中，4底数是，指数是，4读作或.特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=5，指数为1通常不写．（2）说明：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。二、新知探究【探究1】1.参照乘法运算的方法进行乘方运算。（1）3=；（2）(-3)=；（3）3=；（4）(-3)=；（5）3=；（6）(-3)=；（7）0=；（8）0=．观察以上结果，概括乘方的符号法则：正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数．【探究2】（-1）=（n为正整数），0=（n为正整数），1=(n为整数)．（n为正整数），（n为正整数）．(注意分类讨论)【探究3】说明（-3）与-3的区别与联系．三、学以致用1．把写成乘方形式；2.计算：（1）；（2）（-5）；（3）(0.1)；（4）(-1)；（5）；（6）；；（7）；（8）（-）×（-）．3．平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是．四、解疑合探（小组交流自学中存在的问题）五、快乐展示4．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（）A．正数B．负数C．0D．任何有理数5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．．6．计算：（1）-1；（2）-(-2)；（3）2×3；（4）（-12）-（-15）7．若x=，则x=；若x=-27，则x=．六、拓展思维8．观察下列数，根据规律写出横线上的数；；；；______；第2010个数是____________．9.已知a=27，b=4，求b的值．10.好题共享（学生自备题）．七、学后反思（包括知识理解与掌握、数学思想方法、学习中的困惑等方面）.
