运用完全平方公式分解因式VIP免费

Page1Page2提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)=(x2+4)(x2-4)1、什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？24axax（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）解:原式=(x2)2-42=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：Page3课前复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？2ab2ab222aabb222aabb完全平方公式下列整式乘法运算你会吗？⑴、（n+m）2=——————；⑵、（x-y）2＝——————；⑶、（x+b）2=——————。以上的运算可直接用乘法公式：______________________。我们把完全平方公式反过来,得（a±b）2=a2±2ab+b2n2+2mn+m2x2-2xy+y2X2+2bx+b2a2±2ab+b2＝（a±b）2a、b可以为单项式或多项式你从完全平方公式逆运算可发现什么？利用完全平方公式可对相关的多项式进行分解因式Page52ab2ab222aabb222aabb现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式，这种分解因式的方法称为“完全平方公式法”Page6222abab如：2222bababa2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：带平方的项符号相同（同“+”或同“-”）a2±2ab+b2=（a±b）2(首)2±2(首项)(尾项)+(尾)2=(首项±尾项)2Page7下列各式是不是完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否Page8请补上一项，使下列多项式成为完全平方式222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4yPage9(1)16x2＋24x＋9(2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例题分解因式的方法选择完全平式的特征“方首平方，尾平方首尾乘积的两倍在中央”特征：1、项数2、有无公因式可提3、是否符合公式法要求Page10(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(4)解：例题-x2-4y2＋4xy4xy)-y4(22x原式])2y()2y(x2x[222)2(yx)44(22yxyx分析：1、项数2、有无公因式可提3、是否符合公式法要求4、各项符号特征Page11总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：2222aabbab2222abaabb项数：三项；各项特征：首平方，尾平方，2倍首尾乘积在中央。符号特征：平方项符号相同（同“+”或“-”）