高一数学五（必修）《数列》单元测试卷时间:100分钟满分:100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于A．11B．12C．13D．142.在数列中，，，则的值为A．49B．50C．51D．523.已知数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是A．9B．10C．11D．124.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为A．513B．512C．510D．5.等差数列中，，，则数列的前9项的和S9等于A．66B．99C．144D．2976.已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题7.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为A．1B．－1C．2D．8.在等差数列中，若，则的值为A．9B．12C．16D．179．是一个等差数列且，．若，则ｋ等于（）第1页共7页Ａ．16Ｂ．18Ｃ．20Ｄ．2210、在各项均不为零的等差数列中，若，则A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.12、已知数列的，则=_____________。13、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则abc∶∶=_________。14、已知数列1,，则其前n项的和等于。15、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）.三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）16、（1）、等差数列中，已知，试求n的值（2）、在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．第2页共7页图1…17、某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).18、设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；19、等差数列的前n项和。（1）求通项公式。（2）求数列的前n项的和第3页共7页20、设等比数列前项和为，若.（Ⅰ）求数列的公比；（Ⅱ）求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列.21、（选做题）在等差数列中，，前项和满足条件.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和.第4页共7页高中数学五（必修）第二章《数列》单元测试卷时间:100分钟满分:100分参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBCBBAADA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．－2；12．100；13．4∶1∶（－2）；14．；15．10，.三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）16．解：（1）d=，n=50（2）由已知，得由①得，解得．将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．17．解设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.第5页共7页18．解（Ⅰ）由题设得，即.（Ⅱ）当时，；当时，==；由于此时－2×1+13=11=，从而数列的通项公式是.19．解（1）（2）该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。20、解（Ⅰ）当时，，.因为，所以，由题设.从而由得，化简得，因为，所以，即.又，所以，.（Ⅱ）由得==；又，所以=，从而2S3，S6，S12-S6成等比数列.21．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。（Ⅱ）由，得。所以，当时，；当时，第6页共7页，即.第7页共7页
