景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2014.8.3编号：8s2012.1.1认识无理数（1）班级组号姓名学习目标：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.学习重点：会判断一个数是否为有理数.学习难点：会判断一个数是否为有理数.预习指导：1.先精读教材P21，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.以下各数：－1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加)是有理数的是_____________，2.(1)将两个边长为1的正方形，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形,有几种拼法,画出图形?.(2).假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？a是整数吗？a是分数吗？为什么?二．合作探究1.在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？八年级数学组-1-景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2014.8.3三．学以致用1.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.3.如图是由5个边长均为1的正方形组成的图案，现在把它剪拼成一个正方形。（1）所拼成的正方形的面积是多少？（2）设拼成的正方形的边长为a，a应满足什么条件？（3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（4）画出你所拼的正方形四．反思回顾：五．检测反馈1.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？八年级数学组-2-景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2014.8.3编号：8s2022.1.2认识无理数（2）班级组号姓名学习目标：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.学习重点：1.无理数概念的探索过程.学习难点：1.无理数概念的建立及估算.预习指导：1.先精读教材P22，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一.自学导航1.观察P34表格，估算面积为2的正方形的边长a为多少？边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.5＜S＜1.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.000244492.边长a的整数部分是，十分位是，百分位是它是有限小数吗？3.把下列各数表示成小数.3，，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？4．设面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).二．合作探究1.无理数的定义：无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).2.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.3.如图，四边形ABCD是5x5网格中的格点正方形，网格中每个小正方形的边长均为1.（1）求正方形ABCD的面积（2）正方形ABCD的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？AA八年级数学组-3-景泰四中数学导学案编制人：朱金惠审核人：闫文秀批准人：2014.8.3BDC4．判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.三．学以致用1.下列数中是无理数的是（）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788...
