植树问题的教学设计五里铺小学刘延琴教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探究发现一条线段两端要种和两端不种的植树问题的规律。教学难点：体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。教具：小棒，直尺，三角板。一、谈话引入，明确课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。①课件出示图片。出示题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这把直尺的两端？③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从路的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？这么长时间才种了45米，一共要种多少米？要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？b.跟上面一样，再种25米看一看，这次又分了几段，种了几棵？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）③应用规律，解决问题。问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？100÷5=20这里的20指什么？20+1=21为什么还要+1？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？④做一做：1、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、合作探究，“两端不种”的规律出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？引导学生猜测：两端不种，棵树与段数之间有什么关系？师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？1．独立探究，合作交流。2．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。根据学生的汇报，板书：两端不种：棵树=段数-1。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？四、巩固练习①在一条长200米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做...
