正多边形和圆(1)VIP免费

Saturday,January4,2025www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供各各边边相等相等,,各各角角也相等的多边形是正多边形也相等的多边形是正多边形..正多边形的定义正多边形的定义开动脑筋想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形呢菱形是正多边形吗？矩形呢??正方形呢？为什么？正方形呢？为什么？借助圆来画正多边形探索新知ABCDEO把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3ABEFCD...OO中心角中心角半径半径RR边边心心距距rr中心中心::外接圆的圆心外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径..正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边正多边形的每一条边所对的圆心角所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离..中心中心正多边形及外接圆中的有关概念闯五关：1、O是正圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的。ABC.OD4、∠AOB叫做正五边形ABCDE的，它的度数是DEABC.OF中心角72度5、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O例.有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).OABCDEFP360606正多边形的计算利用勾股定理,可得边心距OP224223.r亭子地基的面积211242341.6(m).22Slr在Rt△OPC中,OC=4,PC=4222BC，OABCDEFP1．正八边形的每个内角是______度,外角为__________度。一展身手2．已知正六边形的边心距为，则它的周长是_____.312一展身手3.3.正方形的半径为正方形的半径为1010，则它的边心距为，则它的边心距为____________。。4．边长为6的正三角形的半径是________.321.课本P107第1题323正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积360°4161212033639090228412060221263当堂测试边心距r半径R60OMCA边心距r半径R30MCOA边心距r半径R45OMCA你说我说大家说：通过今天的学习你有什么收获？