《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》导学案VIP免费

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时1.知道去括号解一元一次方程的方法和步骤,会解含有括号的一元一次方程.2.能利用一元一次方程解决实际问题,体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程.3.通过列方程解决实际问题,感受数学的应用价值,增强学习数学的信心.4.重点:解含有括号的一元一次方程.【问题探究】阅读教材P93~94,回答下列问题.探究一:小王阅读300页的一本书,读了4天后改变了计划,平均每天少读5页,结果又用了6天读完这本书,求他原计划平均每天读几页书.1.设小王原计划平均每天读x页,则改变计划后每天读(x-5)页,前4天共读了4x页,后6天共读了6(x-5)页,根据题意,列方程得4x+6(x-5)=300.2.(1)上面所列方程与前面学习的方程在形式上有什么不同?含有括号.(2)怎样将上面所列方程转化为前面学习的方程?转化的依据是什么?去括号.去括号法则.3.补全上面所列方程的解题过程:解:去括号,得4x+6x-30=300,移项,得4x+6x=300+30,合并同类项,得10x=330,系数化为1,得x=33.【归纳】方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.【预习自测】在上面的问题中,如果设改变计划后每天阅读y页,怎样解答呢?解:设改变计划后每天阅读y页,则原计划每天阅读(y+5)页,根据题意,得4(y+5)+6y=300.去括号,得4y+20+6y=300,探究二:1.解方程:-2(x-1)=4.解:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.合并同类项,得-2x=2.系数化为1,得x=-1.2.观察下面的解法,与你的解法比较,哪种更简便?解:方程两边同时除以-2,得x-1=-2,移项,得:x=-2+1.即x=-1.【归纳】解方程的步骤不是一成不变的,有简便方法的可以用简便方法.【预习自测】解方程:2(x+x)=90.解:x=27.互动探究1:解方程2(2x-1)-(x-3)=1,去括号正确的是(D)A.4x-1-x-3=1B.4x-1-x+3=1C.4x-2-x-3=1D.4x-2-x+3=1【方法归纳交流】当括号前面是“-”号时,去掉括号和“-”后,原括号内相应的各项都要改变符号.互动探究2:老师在黑板上出了一道解方程的题2(x+3)-3(x-1)=5(1-x)小明马上举手要求到黑板上做他是这样做的:解:去括号,得2x+3-3x-3=5-5x.①合并同类项,得-x=5-5x.②移项,得-x+5x=5.③合并同类项,得4x=5.④系数化为1,得x=.⑤小明解题时出现了错误,请你指出他的错误,并细心地解方程.解:第①⑤错,2x+6-3x+3=5-5x,2x-3x+5x=5-6-3,4x=-4,x=-1.互动探究3:当x为何值时,整式3x-1的值是整式7+4x的值的5倍?解:根据题意,得:3x-1=5(7+4x),去括号,得3x-1=35+20x,移项,得3x-20x=35+1,合并同类项,得-17x=36,系数化为1,得x=-.答:略.互动探究4:如图,根据对话内容求1听果奶的单价是多少元?解:设1听果奶为x元,则1听可乐为(x+0.5)元.依题意得,20=3+x+4(x+0.5),解得x=3(元).答:略.