1极坐标系的的概念学习目标1.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置
体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别
学习过程一、学前准备情境1:军舰巡逻在海面上,发现前方有一群水雷,如何确定它们的位置以便将它们引爆
情境2:如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处
(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置
该位置唯一确定吗
(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述
问题1:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢
问题2:如何刻画这些点的位置
二、新课导学◆探究新知(预习教材P8~P10,找出疑惑之处)1、如右图,在平面内取一个,叫做;自极点引一条射线,叫做;再选定一个,一个(通常取)及其(通常取方向),这样就建立了一个
2、设是平面内一点,极点与的距离叫做点的,记为;以极轴为始边,射线为终边的角叫做点的,记为
有序数对叫做点的,记作
3、思考:直角坐标系与极坐标系有何异同
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◆应用示例例题1:(1)写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的极坐标
(2):思考下列问题,给出解答
①平面上一点的极坐标是否唯一
②若不唯一,那有多少种表示方法
③坐标不唯一是由谁引起的
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式
⑤本题点的极坐标统一表达式
答:◆反馈练习在下面的极坐标系里描出下列各点),(M●Ox小结:在平面直角坐标系中,一个点对应个坐标表示,一个直角坐标对应个点
极坐标系里的点的极坐标有种表示,但每个极坐标只能对应个点
三、总结提升1.已知,下列所给出的能表示该点的坐标的是A.B.C.D.2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()A、B、C、D、