北师大反比例函数的应用VIP专享VIP免费

1.反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象:3.反比例函数的图象的特征:y=kX(k≠0的常数)双曲线(1)k＞0时,双曲线位于一,三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;(2)k＜0时,双曲线位于二,四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大;例1.蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系如图所示:(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过去12A.那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R/Ω345678910I/A41297.265.14.53.6例2.若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)在反比例函数y=的图象上,不计算,请比较y1,y2,y3的大小.2X642-2-4-6-5510fx=2x12基础练习1.某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是:y=200X2.一个矩形面积为100cm2,其长为ycm,宽为xcm.(1)将y表示x为的函数,x的取值范围为;(2)y随x的增大而;(3)当x为5cm时,y=;(4)欲使此长方形成为正方形,则x=.y=100X0＜x＜10减小20cm10cm3.甲,乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往地所用的时间y(小时)表示为汽车的平均速度x(千米/时)的函数,则这个函数的图象大致是()642-2-4-6-55fx=2x642-2-4-6-55gx=x642-2-4-5510fx=10x642-2-4-6-55fx=-2xABCDc某蓄水池的排水管每时排水8m3,,6h可将满池水全部排空.●(1)蓄水池的容积是多少?●(2)写出T与Q之间的关系式;●(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?●(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?能力提高用反比例函数解决实际问题的步骤是:1.认真分析实际问题中变量之间的关系;2.若具有反比例关系,则建立反比例函数模型(其实是解析式,也叫建模);3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题.通过今节课的学习,你还能举出几个反比例函数在实际生活中应用的例子吗?并说说具体怎样运用.P145习题5.41.2.解:反比例函数的图象是双曲线,它的两个分支位于第一,三象限,:在第一象限内的函数值比在第三象限的函数值大,题中给出的三个点,只有(1,y3)在第一象限,(-2,y1),(-1,y2)均在第三象限,∴y3＞0＞y1,y3＞0＞y2;又因为k=2＞0,在每一象限内,随的增大而减小,且-2＜-1,∴y1＞y2故y1,y2,y3的大小关系是:y3＞y1＞y2