五年级上册《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。2、过程与方法让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。让学生养成“尝试”的数学思维与方法。3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。1．让学生通过列表举例画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2．让学生通过对一些生活中的现象的观察与分析、思考，发现一些特殊的规律。教学重点、难点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。教学过程：一、创设情境，导入课题用数学语言描述鸡兔的特点。如果把鸡和兔关在同一个笼子里就成了我们中国古代一个著名的数学问题——鸡兔同笼。这就是有名的“鸡兔同笼”问题(板书：鸡兔同笼)，本节课，我们一起通过尝试和猜测等形式来探寻解决该问题的方法。二、自主探索，尝试解决（一）、出示鸡和兔的只数，学生计算腿数。（说明计算方法）把鸡都看成兔或把兔看成鸡计算腿数并进行对比，总结出鸡变成兔腿增加，兔变成鸡腿变少，并得出规律。（二）出示题目：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（读题找条件）1、鸡+兔=20，隐含条件;鸡：2条腿；兔4条腿2、猜测鸡兔各有几只并验证？（逐一列表法）再次总结规律为后面的方法做铺垫。3、同桌交流其他解法：列表（跳跃列表，取中列表）、假设法（列式，列方程，图解法）4、着重讲解列表法：学生思考，展示，讲解。（三）全班交流。几种可能的想法：跳跃列表法;:先从1只鸡，19只兔开始，得出腿太多？一定是兔子太多，减少兔子的只数，增加鸡的只数，，确定范围不断调整尝试，最后确定鸡的只数以及兔的只数。取中列表法：l、猜想鸡比10只多一些，兔比10只少一些。因为各占一半时，腿就有60条，比54条多，就要减少兔子只数，增加鸡的只数。2、在猜测的基础上，大致推算了一下，鸡有13只，兔有7只。3、利用图解。先猜想全部是鸡，看共有多少条腿，比较后，然后添腿..当全部是鸡时，共有40条腿，还差(54-40)条腿，因此，再添14条腿，两条两条地添，添在7个头上，发现现在有7只是四条腿，13只两条腿，说明有7只兔子，13只鸡。（四）小结猜测：以上方法有一个共同点，先猜，再根据猜的结果进行调整。三、列表法：1、师介绍列表法。并出示表头：头∕个鸡∕只兔∕只兔∕只20119782021876。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20137542、说说自己的想法。一一列举法虽然能找出正确答案，但烦，结合上表，说说怎样才能更快调整？（枚举法比较麻烦，想办法减少列举的次数。）3、引导学生分析比较，可以根据数据合理地“跳一跳”：头∕个202020…20鸡∕只1510…13兔∕只191510…7腿∕条787060…544、看看上表的数据，哪个猜测更接近正确答案呢？对你有什么启示吗？（可以先假设鸡和兔各一半，再调整。这样更能减少列举的次数。）头∕个202020鸡∕只101213兔∕只1087腿∕条6056545、说说刚才的列表中自己是怎么调整？腿多了就“增鸡减兔”，腿少了就“增兔减鸡”。一增一减相差2条腿。6、补充假设法以及图解法。四、用列表法尝试解决问题。P81第1题。（以作业单形式下发）五、拓展运用：1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.5元，问1角和5角的硬币各有多少枚？2、用大小卡车往城市29吨白菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各几辆能一次运完？六、总结：今天的课中我们主要学习了什么问题？是用什么方法解决的？这个方法是怎么想出来的？新课程标准认为：“学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生在实践活动中自主探索与合作交流”。“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，引导学生进行讨论交流、自主探究，让学生能采用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生...
